人教版数学八年级上册《全等三角形》单元测试

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《全等三角形》一、填空题（3×13=39分）1．如图，≌，，则=____，=____。2.已知，如图=，，要说明≌(1)若以“”为依据，还要添加的条件为______________；(2)若以“”为依据，还要添加的条件为______________。3.如图要测量河岸相对的两点之间的距离，先从处出发与成90°角方向向前走50米到处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到处，在处转90°沿方向再走17米，到达处，使在同一直线上，则测得的距离为_____米。4.如图，将绕点旋转到的位置，∥，,则=。5.如图，在中，。第5题图第6题图第7题图第8题图6.如图，≌，。7.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=。8.如图，已知等边中，,AD与BE交于点P,则。9.如图，。10.如图，的面积是_________。第9题图第10题图第11题图第12题图11.如图，已知的周长是21，分别平分和,于,且，则的面积是。12.如图，已知在中，,若， 则的周长为。13.已知在中，，则边上的中线的取值范围是　　　。二、选择题（3×9=27分）14.通过下列变换能得到全等形的是（）A.平移B.平移、旋转C.平移、翻转D.平移、旋转、翻转15.下列说法正确的是（）A．全等三角形的周长相等B.全等三角形是指面积相等的三角形C．全等三角形的对应角相等D.全等三角形是指形状相同的三角形16.在下列各组的条件中,不能判定和全等的是()A.B.C.D.17.在内部取一点使点到的三边距离相等，则点是（）的交点A.三条高 B.三条角平分线 C.三条中线 D.三边的垂直平分线18.下列各图中，不一定全等的是（）A．有一个角是37°腰长相等的两个等腰三角形B.周长相等的两个等边三角形C.有一个角是102°，腰长相等的两个等腰三角形D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形19.如图，在和都是等边三角形，则≌的根据是（）A.B.C.D.20.如图，点在同一条直线上，与都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A.≌B.≌C.≌D.≌21.如图，，则不正确的结论是（　　）A．互为余角B．C．≌D．22.如图，在中，的平分线相交于点，且交于点，交于点。某同学分析图形后得出以下结论：①≌；②≌；③≌；④≌△；⑤≌，上述结论一定正确的是（　　）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④三、解答题（共54分）23.(8分)如图是的边上一点,,∥,EABDFC求证：。24．（8分）已知：如图，，求证：。 ACBED25.（8分）如图:有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等,两个滑梯的倾斜角和有什么关系?26.（8分）已知：，是的平分线，将三角板的直角顶在射线上滑动，两直角边分别与交于、,和有怎样的数量关系，说明理由。27.（10分）如图，在中，，是的平分线，于,在上，，求证：（1）（2） 28.（12分）如图，已知：中，，分别过，向经过点的直线作垂线，垂足分别为。（1）证明：与斜边不相交时，则有（如图1）。（2）如图2，与斜边相交时，其他条件不变，你能得到什么结论？请给出证明。