北京课改版数学八上《等腰三角形》练习题1

北京课改版数学八上《等腰三角形》练习题1

12.6等腰三角形自主学习主干知识←提前预习勤于归纳→阅读课本，回答下列问题：1.如图13.6.2—1所示，已知∠B＝∠C试证明：△ABC是等腰三角形，方法一：如图13.6.2—1所示，作∠BAC的平分线，交BC于点D.∴∠BAD＝_______.∵∠B＝∠C(已知)，______＝______(公共边)，∴△ABD≌△ACD(AAS),∴AB＝AC()，∴△ABC是等腰三角形.方法二：如图13.6.2－1作示AD⊥BC∴∠ADB＝_____＝90°，∵∠B＝∠C(已知)，_______＝______(公共边)，∴△ABD≌△ACD(AAS)，∴AB＝______(全等三角形对应边相等),△ABC是等腰三角形.答案：∠CADADAD全等三角形对应边相等∠ADCADADAC2.已知.如图13.6.2—2所示，∠A＝36°，∠DBC＝36°,∠C＝72°.求∠l和∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形. 答案：∠1＝72°，∠2＝36°，图中的等腰三角形有△ABD，△BCD，△ABC.3.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，则△ABC是何形状的三角形?(若∠B或∠C＝60°呢?)答案：由“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”可得出△ABC是等边三角形，若∠B或∠C＝60°，可得出同样结论.4.已知：如图13.6.2—3，AB∥CD,OA＝OB，求证：OC＝OD.答案：∵OA=OB，∴∠A＝∠B，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴∠C＝∠D，∴OC＝OD.点击思维←温故知新查漏补缺→1.在同一个三角形中，等边对等角，那么反过来：在同一个三角形中，等角是否对等边?答案：在同一个三角形中，等边对等角，那么反过来：在同一个三角形中，等角对等边.2.“等角对等边”若用符号语言表述，应该怎样表述?答案：在△ABC中，如果∠A＝∠B，那么AB＝AC.3.在图13.6.2—3中，如果把AB放在△OCD内部，如图13.6.2—4所示，结论还成立吗? 答案：OC＝OD，仍然成立∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA,∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠D，∠OBA＝∠C，∴∠C＝∠D，∴OC＝OD.