华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17求一次函数的表达式(第四课时)

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华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17求一次函数的表达式(第四课时)

第17章 函数及其图象17.3 一次函数4求一次函数的表达式(第四课时) 知识点 待定系数法先设待求函数表达式(其中含有待定系数),再根据条件列出方程或方程组,求出待定系数,从而得到所求函数的方法,叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数表达式的步骤:(1)设:设函数的表达式为y=kx+b(k、b为常数,k≠0)或y=kx(k为常数,k≠0);(2)代:将已知的x、y的对应值代入所设的表达式,得到关于k、b的方程(组);(3)解:解方程(组)求得系数的值;(4)列:将k、b的值代回表达式中并写出表达式.2名师点睛 【典例】已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-4,求这个一次函数的表达式.分析:设出一次函数的表达式,将题中x,y的两组值代入表达式中,组成一个方程组,解方程组,求出k,b,写出表达式.3 4基础过关CD 5BA 6D 6.【浙江衢州中考】星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是_______千米.71.5 7.若直线y=kx+b经过点A(2,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为6,则这条直线的表达式为________________________.8y=3x-6或y=-3x+6 8.一条直线经过点(2,-1),且与直线y=-3x+1平行,则这条直线的表达式为_____________.9.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).(1)求这个一次函数的表达式;(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集.解:(1)∵一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4),∴4=k+3,∴k=1,∴这个一次函数的表达式是y=x+3.(2)∵k=1,∴x+3≤6,∴x≤3,∴关于x的不等式kx+3≤6的解集是x≤3.9y=-3x+5 10能力提升C 11.某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元,设每月用水量为x吨(x>14),应交水费为y元,则y与x之间的函数关系式是()A.y=x(x>14)B.y=2.5x-21(x>14)C.y=2.5x+14(x>14)D.y=3.5x-21(x>14)11B 12.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点,点P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线,与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是()A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+1012C 13Cy=x或y=-x 15.如图,直线y=kx+b与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的表达式;(2)点C是直线AB上的点,且CA=AB,过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与直线AB交于点D,若点D不在线段BC上,写出m的取值范围.14 15 16.某产品生产车间有工人10名,已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元.每生产一个乙种产品可获得利润150元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.(1)求出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)若要使此车间每天获取利润为14800元,要派多少名工人去生产甲种产品;(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?16思维训练 解:(1)设每天安排x名工人生产甲种产品,则有(10-x)人生产乙种产品.由题意,可得y=10x×100+12(10-x)×150=-800x+18000,即每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式为y=-800x+18000(0≤x≤10).(2)当y=14800时,即-800x+18000=14800,解得x=4,即安排4人生产甲产品.(3)由题意,得-800x+18000≥15600,解得0≤x≤3,当0≤x≤3时,10-x≥7,因此至少要派7名工人生产乙种产品.17
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