华师版数学八年级上册同步课件-第13章-13 命题、定理与证明

华师版数学八年级上册同步课件-第13章-13 命题、定理与证明

第13章全等三角形13.1命题、定理与证明1命题 我们已经学过一些图形的特性，试判断下列句子是否正确？它们有什么共同点？（1）三角形的内角和等于180°；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线.依据所学知识可以判断（1）（2）（4）是正确的，（3）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.问题引入 【概念】它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题.【例1】判断下列语句是不是命题？(1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（2）两条直线相交，有且只有一个交点；（3）不相等的两个角不是对顶角；（4）欢迎前来参观！（5）两个锐角的和是钝角；（6）取线段AB的中点C.解：（2）（3）（5）是命题.像（1）（4）（6）这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.注意:祈使句、疑问句、感叹句都不是命题.新课讲解命题1 1.你能举出一些命题吗?2.能否举出一些不是命题的语句？观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.新课讲解 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形.【归纳】命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项新课讲解 【例2】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：⑴同位角相等，两直线平行；⑵三个角都相等的三角形是等边三角形.条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：同位角相等两直线平行如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形.这个三角形是等边三角形一个三角形的三个角相等如果同位角相等，那么两直线平行.新课讲解 （1）三角形的内角和等于180°（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;（3）两直线平行，同旁内角相等;（4）直角都相等;（5）经过一点确定一条直线.根据前面的学习，我们可以判断（1）（2）（4）是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题.其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.真命题与假命题新课讲解2 【例3】哪些是真命题，哪些是假命题？（1）一个角的补角大于这个角；（2）相等的两个角是对顶角；（3）两点可以确定一条直线；（4）若A=B，则2A=2B；（5）锐角和钝角互为补角；（6）两点之间线段最短；假命题假命题真命题真命题假命题真命题新课讲解 【归纳总结】1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A=120°，那么它的补角是60°，从而它的补角比∠A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”.新课讲解 １．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明；⑹玫瑰花是动物；⑺若a2＝4，求a的值；⑻若a2＝b2，则a＝b.不是是不是不是是不是是是(9)“八荣八耻”是我们做人的基本准则是随堂即练 2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论：（1）全等三角形的对应边相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.随堂即练 解：(1)改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；条件：两个三角形全等；结论：这两个三角形的对应边相等.（2）改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行；条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线；结论：这两条直线互相平行.随堂即练 3.指出下列命题中的真命题和假命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于180°；（3）三角形的外角和等于360°；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.真命题假命题真命题真命题随堂即练 命题命题的概念：对某一件事作出判断的语句叫做命题命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式命题的分类：真命题和假命题课堂总结