八年级下数学课件《分式方程》 (11)_苏科版

八年级下数学课件《分式方程》 (11)_苏科版

9.3分式方程(1) 1.什么叫做一元一次方程?只含有一个未知数，未知数的次数都为1，且等式的两边都是整式的方程叫一元一次方程.2.解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1.3.解一元一次方程解：3x-2（x+1）=63x-2x-2=63x-2x=6+2x=8回顾与思考 分析：设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为_________km/h.探索新知提速前、后走完1600km所需时间分别是_____h、______h.为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。本章引言中提出的问题：在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？(1+25%)x 解：设列车提速前的速度为xkm/h，由题意得:该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？归纳新知像这样，分母中含有未知数的方程叫分式方程归纳得出分式方程的概念： 例1下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是整式方程，（6）不是方程.注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数.（4）中π是一个确定的数不是未知数.典例精析 探究活动12.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.3.上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？分式方程整式方程去分母转化1.怎样解方程呢？解这个方程，能不能也像解一元一次方程一样去分母呢？ 探究活动21.请你用上面的方法解下面的方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？解方程是根据等式性质，我们在把分式方程去分母化为一元一次方程时，是将方程两边都乘以一个含有未知数的整式，如(x-3)，这个整式可能使分母等于0，所以解分式方程必须检验。解这个方程，可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.像x=3这样的根，称为增根。解分式方程为什么会产生增根呢？回顾解题过程，哪一步不是同解变形？ 知识应用分析：先找出方程中各分母的最简公分母是(x+3)(x-3)，然后再解题。解原方程可化为(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)，解得x=21.检验：当x=21时，(x+3)(x-3)≠0.∴原方程的根是x=21.例1 探讨与交流解分式方程的思路和一般步骤是什么？1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根,应舍去.4、写出原方程的根.一化二解三检验 知识巩固解下列方程：1、2、 拓展提高解：由题意得：ｘ=3∵x-2(x-3)=m∴3-2(3-3)=m解得m=31.关于x的方程有增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)22.当m为何值时，方程无解A 知识总结1.什么样的方程是分式方程？2.怎样解分式方程？ 解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根,应舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验小结:1、习题9.3第1~3题.2、《同步练习》9.1（一）作业