苏教版初一数学 有理数的乘法与除法

苏教版初一数学 有理数的乘法与除法

苏教版初一数学有理数的乘法与除法【知识要点】1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。2、有理数乘法运算律：用字母表示乘法的交换律，结合律，分配律交换律：ab＝ba结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）分配律：a（b＋c）＝ab＋ac3、倒数乘积为1的两个数互为倒数。4、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。另一法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。【典型例题】例1.（1）（－8）×（2）（－8）×（－5）（3）0×（－2001）（4）（－5）×（－）解：（1）（－8）×＝－（8×）（异号得负，绝对值相乘）＝－42（2）（－8）×（－5）＝＋（8×5）（同号得正，绝对值相乘）＝40（3）0×（－2001）＝0（任何数与0相乘，积仍为0）（4）（－5）×（－）＝＋（5×）＝1 例2.（1）（－）×（－）×（－）（2）（－4）×6×（－3）（3）7.5×（－8.2）×0×（－4.9）解：（1）（2）（－4）×6×（－3）＝－（4×6）×（－3）＝－24×（－3）＝＋（24×3）＝72（3）议一议：几个有理数相乘,因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少?（几个有理数相乘,因数都不为0时，负因数个数是偶数时，积为正。负因数个数是奇数时，积为负。有一个因数为0时，积是0。）例3.（1）（＋－）×24（2）（－＋）×（－24）（利用运算律计算）解：（1）（2） 例4.（1）÷（－）（2）（－1）÷（－1.5）（3）（－3）÷（－）÷（－）解：（1）（异号相除得负）（2）（－1）÷（－1.5）＝＋（1÷1.5）＝（3）除以一个数等于乘以这个数的倒数如何求一个有理数的倒数？例5.计算： （1）（－25）×（＋）×（－15）×（－4）（2）16×（－）×（－3）×（－2）×0×（3）（＋－）×（－24）（4）（－36）×19（5）（－370）×（－）＋0.25×24.5＋（－5）×（－25％）解：（1）（2）＝0（3）（4）（5） 例6.计算分析：先拆项，再计算。解：＝（1－）＋（－）＋（－）＋…＋（－）＝1－＝【练习题】一、填空题1、－4×[－（－）]＝。1、－2.5×（－1.25）×（－40）×0.8＝___________。3、6.868×（－5）＋6.868×（－12）＋6.868×（＋17）＝___________。4、绝对值小于100的非负整数的和为；积为。5、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b-a÷b，那么5※6=。6、（－1）×（－2）×（－3）×…×（－2006）0二、选择题7、下列计算正确的是（）A.（－7）×（－6）＝－42B.（－3）×（＋5）＝15C.（－2）×0＝0D.－7×4＝（－7＋）4＝－268、计算所得的结果应该是（） A.－4B.4C.D.9、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A.都是负数B.互为相反数C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数10、下列说法正确的是（）A.若干个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B.若干个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C.若干个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D.若干个有理数相乘，当积为正数时，负因数有偶数个11、两个数的和为零，那它们的商为（）A.0B.1C.－1D.以上结论都不对12、一个数与它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.－1C.1或－1D.±1和0三、解答题13、计算（1）（－125）×（－2）×（－8）（2）（＋－）×36（3）（－6）×（－）－（－7）×＋13×（－）（4）（－24）×（－＋）（5）（＋）×（－）×（－）×（＋）×（－）（6）（－2.125）×（－）×（－8）（7）（－）÷（－5）×（－）（8）÷（－）÷（－）（9）（－12）÷（－4）－15÷（－5）（10）（－12）÷[（－2）＋（－6）]（11）（－）÷5－÷5（12） 14、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的。请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？【练习题答案】1、－2；2、－100；3、0；4、0，0；5、；6、＞。7、C；8、A；9、D；10、C；11、D；12、C。13、（1）－2000（2）31（3）0（4）－29（5）－10（6）－69（7）－（8）（9）6（10）（11）－3（12）14、整数集合对加法运算是封闭的；整数集合对减法运算是封闭的；整数集合对乘法运算是封闭的；整数集合对除法（除数不为0）运算不封闭。