人教版八年级数学同步练习题及答案：因式分解

人教版八年级数学同步练习题及答案：因式分解

八年级数学同步练习题及答案：因式分解【模拟试题】（答题时间：60分钟）一.选择题1.下列等式中成立的是（   ）A.（x－y）3＝（－x－y）3B.（a－b）4＝－（b－a）4C.（m－n）2＝m2－n2D.（x＋y）（x－y）＝（－x－y）（－x＋y）2.下列分解因式正确的是（   ）A.2x2－xy－x＝2x（x－y－1）B.－xy＋2xy－3y＝－y（xy－2x－3）C.x（x－y）－y（x－y）＝（x－y）2D.x2－x－3＝x（x－1）－33.因式分解（x－1）2－9的结果是（   ）A.（x＋8）（x＋1）  B.（x＋2）（x－4）C.（x－2）（x＋4）  D.（x－10）（x＋8）4.下列各式中，与（a－1）2相等的是（   ）A.a2－1    B.a2－2a＋1     C.a2－2a－1     D.a2＋1A.3个      B.4个   C.5个   D.6个7.（2007年北京）把代数式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（   ） A.a（x－2）2              B.a（x＋2）2C.a（x－4）2             D.a（x＋2）（x－2）*8.若x2－2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（   ）A.±1   B.±3    C.－1或3   D.1或－39.设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（   ）A.9平方厘米         B.6a平方厘米C.（6a＋9）平方厘米   D.无法确定*10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（   ）A.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2B.（a－b）2＝a2－2ab＋b2C.a2－b2＝（a＋b）（a－b）D.（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2二.填空题1.（2007年海南）分解因式：a2－9＝__________．2.（2008年上海）分解因式xy－x－y＋1＝__________．3.（2008年河北）若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．4.（2008年浙江金华）如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．5.（2007年武汉）一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x的整式表示它的宽为__________米．7.在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为__________． *8.若整式4x2＋Q＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是__________．*10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）．三.解答题1.将下列各式分解因式（1）4x3－8x2＋4x（2）9（x＋y＋z）2－（x－y－z）2（3）m2－n2＋2m－2n2.利用因式分解计算：1－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002＋1012**四.综合应用题体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为n2；乙班：全班同学“引体向上”总次数为50n－625．请比较一下两班学生“引体向上”总次数哪个班的次数多？多多少？【试题答案】一、选择题 1.D  2.C  3.B  4.B  5.B  6.B  7.A  8.D  9.C  10.C二、填空题1.（a＋3）（a－3）    2.（x－1）（y－1）   3.－5    4.－32 5.x－3    6.500    7.110cm2    8.±4x 10.101030，或103010，或301010三、解答题1.（1）4x（x－1）2（2）4（2x＋y＋z）（x＋2y＋2z）（3）（m－n）（m＋n＋2）2.51514.4a2－9b2＝（2a＋3b）（2a－3b），答案不唯一四、实际应用题当n＝25时，甲、乙两班次数相同；当n＞25时，甲班比乙班次数多（n－25）2次