八年级上数学课件- 11-3-2 多边形及其内角和 课件（共17张PPT）_人教新课标

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多边形的内角和 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。如图，△ABC，∠A+∠B+∠C=180°。ABC温故知新 概念从哪里来？正方形长方形 正方形、长方形的每个内角都是90°，因此它们的内角和为360°。概念怎么学？那任意四边形的内角和呢？是否为360°呢？ 连接AC，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=（∠BAC+∠BCA+∠B）+（∠DAC+∠DCA+∠D）=180°+180°=360°ABCD所以四边形的内角和为360°。概念怎么学？ 概念怎么学？………2×180°1212312343×180°4×180°从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n-2）×180°。………四边形五边形六边形 1.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.102.若一个多边形增加一条边，那么它的内角和()A.增加180°B.增加360°C.减少360°D.不变CA概念怎么用？ 解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°。∵　∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∴　∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°。例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。概念怎么用？ 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和。（1）任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？（2）五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？EBCD12345A互补5×180°=900°概念怎么学？ 由五边形的内角和为（5-2）×180°，可得五边形的外角和为2×180。同样，由n边形的内角和为（n-2）×180°，可得n边形的外角和为2×180°。n边形的外角和等于360°。概念怎么学？ 概念怎么用？1.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形2.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_______°。300B 感悟数学思想………2×180°1212312343×180°4×180°………四边形五边形六边形由特殊到一般探究规律及性质类比思想 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_______米。150如果每次直线前进15米后右转18°呢？探索拓展 概念概念概念如何学？从哪里来？怎么用？概念学习的基本范式感悟数学学习 我来说我来做如图，一个四边形截去一个角后，所得到的图形的内角和是多少呢？算出所有可能的结果。数学活动 今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？梳理反思今天我们学了什么？今天我们悟到什么？多边形的内角和 谢谢