八年级数学上册第12章一次函数12-2一次函数（第5课时）课件（新版）沪科版

八年级数学上册第12章一次函数12-2一次函数（第5课时）课件（新版）沪科版

12.2一次函数第五课时分段函数第十二章 1.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减大，则它的图象大致为（）复习巩固 2.有下列函数：其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.3.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.复习巩固 4.一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米.（1）试写出水池中剩水量Q（）与排水时间t（时）之间的函数表达式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象.解:（1）由题意，得：Q=60-3t=-3t+60其中自变量的取值范围是0≤t≤20.t(时)Q()Q()12510t2021575430450-360-360-3X260-3X560-3X1060-3t60-3X2060-3X21 0102030605040302010Q（）t（时）ABt020Q600（2）由Q=-3t+60，有 1525375580O1.12y/千米x/分小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？问题引入 例5为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水不超过8立方米时，每立方米收取1元并加收0.3元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收取1.5元并加收1.2元的城市污水处理费.设一户每月用水量为x立方米，应缴水费为y元，（1）给出y关于x的函数表达式；（2）画出上述函数图象；（3）该市一户某月若用水量为x=5立方米或x=10立方米时，求其应缴的水费；（4）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量. (2)如图，函数图象是一段折线.(3)当x=5立方米时,y=1.3×5=6.5(元)；当x=10立方米时,y=2.7×10-11.2=15.8(元).(4)y=26.6>1.3×8,故由2.7x-11.2=26.6.解得x=14.即这户本月用水14立方米。y/元（8,10.4）(16,32)x/立方米81610O2030●● 自变量的不同取值范围内表示函数关系的解析式有不同的形式，这样的函数称为分段函数。归纳总结 1.小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数表达式.解:跑步的速度y(米/分)随跑步时间x(分钟)变化的函数表达式为:y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15)随堂练习 y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15) 2.某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带30千克的行李，如果超过规定，则超过部分需要按每千克0.2元购买行李票，试画出行李票费用y（元）与行李重量x（千克）的函数图象并求y与x之间的函数表达式.x608040610oy行李票费用（元）行李重量（千克）30解:y=0(0≤x≤30)0.2x-6(x＞30) 3.供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的图象如图所示.（1）填空，月用电量为100度时，应交电费元；（2）当x≥100时求y与x之间的函数表达式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？X（度）y（元）100200204060O40y=x+2072元 4.一家公司开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数表达式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？36210oX（小时）y（微克）3x，x≤2（1）y=，x≥2X1=,x2=X= x/吨y/元O1234561000400050002000300060005.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨 x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本).大于4吨小于4吨 1.分段函数，讨论的方法与一次函数类似.可分段讨论.2.较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解析式.课堂小结