八年级上数学课件八年级上册数学课件《平均数》 北师大版 (6)_北师大版

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第六章数据的代表平均数（二） 温故知新什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。 【学习目标】1、进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。2、体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用他们解决一些现实问题。 自学指导学习课本P139---140内容思考如下几个问题：1、学习引例感受权对平均数的影响，你认为上述四项中一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。2、回答“议一议”中提出的问题。 服装统一门进退场有序窗动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？做一做某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 解:(1)一班的广播操比赛成绩为：9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的广播操比赛成绩为：10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的广播操比赛成绩为：8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。 议一议小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？(3)举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴进行交流.解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=15km/h(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9km/h（3）单位面试的各项成绩所占的比例不同，计算出的结果也不同. 练一练1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)/(3600+1200+7200)=9.3% 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。 练一练2.某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？ 练一练解:A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此A将被录用。 练一练3．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？解:(80×30%+70×30%+85×40%)=79(分)答：这个人的面试成绩是79分。 小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。 作业课本习题6.2。2.预习“中位数与众数”的内容。 下课了!再见！谢谢合作