八年级下数学课件八年级下册数学课件《勾股定理的逆定理》 人教新课标 (14)_人教新课标

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勾股定理的逆定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2 古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？探索新知（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的数学道理吗？32+42=52直角三角形 三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。知识驿站a2+b2=c2直角三角形cabBCA 下面来看定理的应用.例1根据下列三角形的三边a、b、c的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=7，b=8，c=11.解（1）∵最大边是c=25，c2=625，a2+b2=72+242=625，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，最大边c所对的角是直角.第（2）题由同学们仿照上面自己解答. ２、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3)a=15b=20c=25(1)a=1b=2c=３(2)a=13b=14c=15(4)a:b:c=3:4:5 3．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状.(二)解答题：练习这个三角形是直角三角形． 思考1:△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是什么三角形？为什么？ABCabcS1S2S3acb思考2:已知△ABC是直角三角形,以a,b,c为边向外作正方形，有S1+S2=S3？为什么？思考交流a2+b2=c2直角三角形直角三角形a2+b2=c2 a2+b2=c2题设结论直角三角形直角三角形a2+b2=c2题设和结论正好相反的两个命题，叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题（逆定理）（互逆定理） 巩固提高6、请指出下列命题的逆命题，（1）两直线平行，同位角相等。（2）对顶角相等。（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。（4）全等三角形的对应边相等。