八年级上数学《立方根》 北师大版

八年级上数学《立方根》 北师大版

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R？需要用到哪些数学知识？ （1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？ 如：2是8的立方根，－3是的立方根，0是的立方根．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，0的平方根是0．试一试，你能给出立方根定义吗？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．-270 怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？做一做议一议 立方根的表示方法：a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的. 用定义进行开立方运算例1求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5） (5)-5的立方根是用定义进行开立方运算例1求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5） 例2求下列各式的值: 求下列各数的立方根:（1）表示a的立方根，则等于什么？呢？（2）与有何关系？3a－（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？ 本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？想一想 回顾引例2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍．1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍（球的体积计算公式是,R是球的半径）；2 1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、　　零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：　　　　　　　　　；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根． 作业1.习题2.52.书面总结平方根与立方根的区别. 例：求下列各式中的解：（1）探究与思考