八年级下数学课件《三角形的中位线》 (5)_苏科版

八年级下数学课件《三角形的中位线》 (5)_苏科版

课题§9.5三角形的中位线 CBAFED除DE外，△ABC还有其它中位线吗？请在图中全部画出来.三角形中位线的定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？？ABCDEF活动一 ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？探索∵D为AB的中点，∴AD=BD，∵△ADE绕点E旋转180°与△CFE重合，∴△ADE≌△CFE，D、E、F三点在一直线上，∴∠ADE=∠F，AD=CF，又∵AD=CF，∴BD=CF，∴AB∥CF，∴四边形BCFD是平行四边形. DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的关系？并说明理由.探索ABCDEFDE=BCDE∥BC， 三角形的中位线，并且.∵DE是△ABC的中位线.②①三角形中位线的性质∴DE∥BC,DE=BCAEDCBF平行于第三边等于它的一半 1、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=°，（2）若BC=8cm，则DE=cm，2、如图2：在Rt△ABC中，∠A=90°，D、E、F分别是各边中点，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF54问题3 A、B两地被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？MN1、在AB外选一点C，连结AC和BC，CBA2040问题2、如果测得MN=20m，那么A、B两地的距离是多少？为什么？3、如果M、N之间还有阻隔，你有什么解决办法？并分别找出AC和BC的中点M、N，度量MN的长度； 例1.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ACBEDHFG例题 顺次连接所给四边形各边中点，探索所得图形的形状与原四边形对角线有什么关系？ 活动二ACBEDHFG①如果AC=BD，猜想四边形EFGH是什么图形？②如果AC⊥BD呢？ACBEDHFG③如果AC和BD垂直且相等呢？ ④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是—————②顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是————③顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是————①顺次连结四边形各边中点所得的四边形是——————平行四边形.矩形.菱形.正方形.小结与填空 ①顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是————————⑤顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是——————②顺次连结矩形各边中点所得的四边形是——————③顺次连结菱形各边中点所得的四边形是——————④顺次连结正方形各边中点所得的四边形是—————看谁更聪明！ 说一说你学到了什么？ 布置作业1、完成学案上的【当堂检测】；2、预习梯形的中位线. 祝同学们学习愉快 D例2、已知△ABC中，D是AB上点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，试说明：BD=2EF.