八年级上数学课件- 14-3-1 提公因式法 课件（共16张PPT）_人教新课标

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15.4.1因式分解提公因式法 比一比，看谁算得快请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．（1）20×（-3）2+60×（-3）（2）1012-992（3）572+2×57×43+432 观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式(3)ma+mb+mc=m(a+b+c)(4)x2-6x+9=(x-3)2 因式分解定义把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）.●想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程 练一练“理解概念”下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)(7)；(8)18a3bc=3a2b·6ac。不是是不是是是不是不是不是 再观察（1）x2+x=x（x+1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c），你能发现什么特点． 因式分解：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法 提公因式法提公因式法的步骤找出公因式提取公因式得到另一个因式·写成积的形式=4ab2(2a2-3bc)解:原式=如何检验4ab2·2a2+4ab2·3bc例1 例2：把2a（b+c）-3（b+c）分解因式．解：原式=（b+c）（2a-3）．把（b+c）看成一个整体，它就是公因式。就是说，公因式可以是单项式，也可以是多项式。 提公因式法提公因式法的步骤找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式←不能漏掉=x(3x2-6y+1)原式=x·3x2-x·6y+x·1[例3]把3x3-6xy+x分解因式． 例4.把-4a3+16a2-18a分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式==提负号要变号(2a2-8a+9) [例5]把6（x-2）+x（2-x）分解因式．解：原式=6（x-2）-x（x-2）=（x-2）（6-x）．先找6（x-2）与x（2-x）的公因式，因为2-x=-（x-2），所以x-2即公因式． 例6：简便计算：看谁快 练一练教科书P167练习1，2，3 2、确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步,写成积的形式1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号 课后作业课本P170习题15．41；4（1）；６．