八年级上数学课件八年级上册数学课件《勾股定理的应用》 北师大版 (2)_北师大版

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八年级上数学课件八年级上册数学课件《勾股定理的应用》 北师大版 (2)_北师大版

勾股定理的应用 在同一平面内,两点之间,线段最短情景导入从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近?教学楼行政楼BA你能说出这样走的理由吗?在同一平面内, 以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.合作探究讨论:1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点?2、有最短路径吗?若有,哪条最短?你是怎样找到的?BA我要从A点沿侧面爬行到B点,怎么爬呢?大家快帮我想想呀! 爬行路径:(1)(2)(3)(4)ABABABAB 例题1:如图所示,有一个圆柱,它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物,沿圆柱侧面爬行到B点,求其爬行的最短路程是多少? 例题解析:C解:由题意得展开图,知线段AB即为最短路径,其中AC=12,BC=故,最短路径是15cm。转化BA 做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺,(1)你能替他想办法完成任务吗?(2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢? 如图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长例题2: 练一练:甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h的速度向正东行走,1小时后乙出发,他以5km/h的速度向正北行走。上午10:00,甲、乙两人相距多远?解:如图:已知A是甲、乙的出发点,10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米 拓展延伸:如左图的长方体,长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能?那种爬行路径的距离最短?是多少? 解:长方体侧面展开图一共有三种情况,如上图,其距离分别是:第一种:第二种:第三种:例题变式:DAGHFE241左上(1)BAGFHE241前上(2)ABCFGE412前右(3) 2、注意:运用勾股定理解决实际问题时,①、没有图的要按题意画好图并标上字母;②、有时必须设好未知数,并根据勾股定理列出相应的方程式才能做出答案。归纳总结1、数学思想:数学问题转化实际问题
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