苏科版八年级上期中考试数学试卷

苏科版八年级上期中考试数学试卷

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列各数中，没有平方根的是()A．4B．0C．D．-92.下列图形中属于轴对称图形的是（）3．两边长分别为4、7的等腰三角形的周长为（）mA.15B.18C.15或18D.以上都不对4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，35.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是()A．POB．PQC．MOD．MQ6．到△ABC的三个顶点的距离相等的点P应是△ABC的三条（）的交点.A．角平分线B．高C．中线D．垂直平分线7.如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB,垂足为E.若BC=9,BE=3,则△BDE的周长为w（）A.15B.12C.9D.6第5题第7题第9题8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　）A．6B.8C.D.9．如图，在△ABC中，AO⊥BC，垂足为O，若AO＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边长的平方的值是（）A．10B．8C．6D．18第10题图10.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP 交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP＝CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°．其中正确的结论有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．4的平方根是_．12.若等腰三角形的顶角是80°，则其底角为_．13．已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=　　．14．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=4，则CD=．（第14题图）（第15题图）（第16题图）(第18题图)15．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为cm2．16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABC的周长为21cm，则△ABD的周长为cm.17．已知周长为45cm的等腰三角形一腰上的中线将周长分成3：2两部分，则这个等腰三角形的底边长是cm．18.如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在两条公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定个．19.求下列各式的值（每题4分，共8分）（1）（2） 20.（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．答：△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积是21．（本题6分）尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．22.(本题6分)已知a+b是25的算术平方根，2a-b是-8的立方根，求a+2b的平方根.23．(本题6分)如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．24.（本题8分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长． 25.（本题8分）已知△ABC中∠BAC＝140°，BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求：(1)∠EAF的度数；(2)求△AEF的周长．26..（本题9分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x＝；y=;(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝1.8，若＝180，则a＝；(3)拓展：已知，若，则z=。27.（本题9分）角平分线上的点到角两边的距离相等。这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：m已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,三条角平分线的交点O到三边的距离为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；www.szzx100.com （2）理解应用：如图(3)，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O1与O2分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r1和r2，求的值.28.（本题满分10分）已等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°.点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE,∠DAE=90°.连接CE．（1）如图，求证：△ACE≌△ABD；（2）点D运动时，∠BCE的度数是否发生变化，若不变化，求它的度数，若变化，说明理由；（3）若AC=，当CD=1时,请直接写出DE的长.备用图备用图