八年级下数学课件八年级下册数学课件《图形的旋转》 北师大版 (4)_北师大版

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八年级下数学课件八年级下册数学课件《图形的旋转》 北师大版 (4)_北师大版

3.2图形的旋转学科网 刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征? 钟表的指针、扇叶等在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?认识旋转 BOA450点A绕__点,往___方向,转动了__度到点B.O顺时针45认识旋转 认识旋转OBAB/A/950 BA认识旋转B´A´CC´O1000 OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内,把一个图形绕一个定点,沿某个方向转动一个角度,像这样的图形运动称作旋转.BOA认识旋转这个定点称为旋转中心,旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗? 注意:“将一个图形沿着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时按相同的方向转动相同的角度,因此,旋转具有如下特征:旋转不改变图形的大小和形状。思考:将一个图形沿着某个方向旋转一个角度,图形上每个点转动的方向和角度是否相同? BAB´A´CC´O找一找请仔细观察此旋转图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置?点A´点A线段A´B´∠B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角 试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD 3.连接OA、OB、OC、OE、OF、OD。2.重叠两个三角形,选一个点O,将上面的三角形绕点旋转一定的角度.1.在练习本上画△ABC,用另一张透明的纸复制△ABC得到△DEF。DEABFCO小组合作探究2同桌合作: 3.∠AOD、∠BOE、∠COF的度数,有什么关系?你又能发现什么规律?2.线段OA与线段OD有什么关系?OB与OE呢?OF与OC呢,你发现什么规律?它对其他任意对应点是否成立?1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?DEABFCO组内探究交流问题:1、旋转不改变图形的形状、大小,即旋转前后的图形全等;2、对应点到旋转中心的距离相等;3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角.旋转的性质: 例1:钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分,分针旋转了多少度?用一用? (1)它的旋转中心是钟表的轴心;(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为:解:120° 答:旋转5次得到,旋转角度分别等于60°、120°、180°240°、300°。练一练本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度? 如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法。OABCD试一试 巩固练习2、如图是一个三叶吊扇的图片,回答下列问题:(1)吊扇正常工作(运转)时,其叶片的转动可以看成是一个旋转运动,试找出它的旋转中心;(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时,它转过了多少度?转动到第三个叶片的位置时呢?(3)在转动过程中,叶片的大小和形状发生变化了吗?
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