北师版八年级数学下册-3-1～3-3阶段测试

北师版八年级数学下册-3-1～3-3阶段测试

3．1～3.3阶段测试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列现象是数学中的平移的是(D)A．骑自行车时的轮胎滚动B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十一号宇宙飞船绕地球运动D．生产中传送带上的电视机的移动过程2．(台州中考)在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是(D)3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(A)A．42°B．48°C．52°D．58°,第3题图),第4题图)4．(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是(C)A．(－2，3)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－5，2)5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是(B)6．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(D)A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．一样长,第6题图),第7题图),第8题图)7．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为(C)A．30°B．60°C．90°D．120°8．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，对于A，B的位置，下列说法错误的是(B)A．B向左平移2个单位长度再向下移2个单位长度与A重合 B．A向左平移2个单位长度再向下移2个单位长度与B重合C．B在A的东北方向且相距2个单位长度D．若点B的坐标为(0，0)，则点A的坐标为(－2，－2)9．(宜宾中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(A)A.B．2C．3D．2,第9题图),第10题图),第12题图)10．(淄博中考)如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为(A)A．9＋B．9＋C．18＋25D．18＋二、填空题(每小题3分，共18分)11．(宿迁中考)在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是(5，1)．12．(贺州中考)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是65°.13．如图所示，在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点A．(填“A”“B”或“C”),第13题图),第14题图)14．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°.15．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，平移长方形ABCD到长方形A1B1C1D1，使得与原长方形A1B1C1D1重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案将长方形ABCD沿着AB边向右平移6个单位长度，得到长方形A1B1C1D1(答案不唯一)．(一种即可),第15题图),第16题图)16．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转60度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，△ABC沿直线l向右平移了3cm，得△FDE，且BC＝6cm，∠B＝40°.(1)求BE； (2)求∠FDB的度数；(3)找出图中相等的线段(不另外添加线段)；(4)找出图中互相平行的线段(不另外添加线段)．解：(1)∵△ABC沿直线l向右平移了3cm，∴CE＝BD＝3cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋3＝9(cm)(2)∵∠FDE＝∠B＝40°，∴∠FDB＝140°(3)相等的线段有AB＝FD，AC＝FE，BC＝DE，BD＝CE＝CD(4)平行的线段有AB∥FD，AC∥FE18．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为P′.(1)画出旋转后的三角形；(2)连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．解：(1)旋转后的三角形ACP′如答图①(2)如答图②，由旋转可得，∠PAP′＝∠BAC＝50°，AP＝AP′，△ABP≌△ACP′，∴∠APP′＝∠AP′P＝65°，∠AP′C＝∠APB，∵∠BAC＝50°，AB＝AC，∴∠B＝65°，又∵∠BAP＝20°，∴∠APB＝95°＝∠AP′C，∴∠PP′C＝∠AP′C－∠AP′P＝95°－65°＝30°,答图①),答图②)19．(8分)(达州期中)如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1)．(1)三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标；(2)求△ABC的面积．解：(1)△A1B1C1如图所示， A1(－3，5)，B1(0，6)，C1(－1，4)(2)△A1B1C1的面积＝3×2－×1×2－×1×2－×1×3＝6－1－1－1.5＝6－3.5＝2.520．(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．解：(1)如图所示：(2)旋转中心P点的坐标为(，－1)21．(9分)如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF.(1)求证：AD∥BC；(2)求∠DBE的度数；(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．证明：(1)∵AB∥CD，∴∠A＋∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C，∴∠ADC＋∠C＝180 °，∴AD∥BC(2)∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°－∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF＋∠CBF＝∠ABC＝40°(3)存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°.∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°＋40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°－∠A＝80°，∴∠ADB＝80°－x°.若∠BEC＝∠ADB，则x°＋40°＝80°－x°，得x°＝20°，∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°22．(9分)如图，固定一块三角板，另一块三角板按图示开始平移至两条较大直角边重合时停止．(两个同学为一组，利用30°角的三角板作图形的平移运动)(1)观察平移过程中的重叠部分是什么图形？你能把它画出来吗？(2)分别求出平移距离为4cm或10cm时，重叠部分的面积；(3)若平移的距离为xcm，当x__________时，重叠部分为三角形；当x__________时，重叠部分为五边形．解：(1)平移过程中的重叠部分是三角形或五边形，如图①②(2)当平移距离为4cm时，重叠部分是三角形OAA′，如图③，此时AA′＝4cm.∵∠OAA′＝∠OA′A＝60°，∴△OAA′是等边三角形．∴S△OAA′＝4(cm2)．当平移距离为10cm时，重叠部分是五边形ODC′CE，如图④，此时AA′＝10cm.∵AC＝A′C′＝7cm，∴A′C＝AC′＝3cm.∵∠A＝∠A′＝60°，∠AC′D＝∠A′CE＝90°，∴C′D＝CE＝3cm，∴S五边形ODC′CE＝S△OAA′－S△AC′D－S△A′CE＝×102－×3×3×2＝16(cm2)(3)当x≤7时，重叠部分为三角形，当7

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