八年级上数学课件八年级上册数学课件《平面直角坐标系中特殊点的横纵坐标关系》 北师大版 (10)_北师大版

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3.2平面直角坐标系(1)第三章位置与坐标 数轴上的点和数1、如图，说出数轴上各点所表示的数：0123-1-2-3-4ABCD0123-1-2-3-42、在数轴上表示下列各数：2.5，–0.5，–3。2.5–0.5–3形数数形 复习旧知1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2、数轴上的点与实数的关系：数轴上的点和实数是一一对应的。 问题情景如图是某城市旅游景点的示意图：(1)你是怎样确定各个景点位置的？ (2)“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？ 活动一科技大学影月湖大成殿钟楼中心广场雁塔碑林答：大成殿在中心广场西2格、南2格的位置。碑林在中心广场东3格、北1格的位置。 新知探究Ⅰ、下面是教室座位示意图：讲台1列2列3列4列5列6列8行7行6行5行4行3行2行1行列行O“行”和“列”可以看作什么？ Ⅱ、教室里的“行”和“列”抽象成两条互相垂直的数轴：123-1-2y-2-1O123x平面直角坐标系 平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。-3-2-1123o-1-2-3123xy正方向：数轴向右与向上的方向.y轴或纵轴：铅直的数轴.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ. -55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-132416yy轴或纵轴x轴或横轴原点平面直角坐标系：①两条数轴②互相垂直③公共原点 Ⅲ、“平面直角坐标系”的相关概念：-2-1O123123-1-2x横轴(x轴)y纵轴(y轴)原点第一象限第二象限第三象限第四象限 ⅰ、如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？xOy合作交流 新知归纳“平面直角坐标系”的建立方法：(1)确立原点O；(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴。 ⅱ、下面是教室座位示意图，请找出“王一”同学的座位，“赵二”的座位呢？王一赵二2列5行5列2行合作交流 怎样表示平面内的一点对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。11oxyPab(a，b)注意有序数对（a,b）横坐标a写在前，纵坐标b写在后。不能改变书写顺序? 3142b5-2-4-1-30123a45-4-3-2-1·P0123a45-4-3-2-1x横轴y纵轴P（a，b）坐标是有序的实数对。平面直角坐标系中的点与一对有序实数一一对应。 例1、写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标。O11yxFABEDC解：坐标分别为：A（-2，0）B（0，－3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3） 31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C例2、描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。 观察：各象限点坐标符号特点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 思考：坐标轴上的点的坐标有什么特征?横轴上的点的纵坐标为0，表示为（X，0）纵轴上的点的横坐标为0，表示为（0,Y).原点坐标表示为（0,0） 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上练一练 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXA（-3，3）B（4，-2）MNQPAM=AN=BP=BQ=思考： 归纳：平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y|；到y轴的距离是|x|； 课堂小结1、“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2、平面内，一个点与一对有序实数对一一对应：在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，任意一个有序实数对，都有平面上唯一一个点与它对应。