八年级上数学课件《平方根》 (19)_苏科版

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八年级上数学课件《平方根》 (19)_苏科版

【问题】设图中的小方格的边长为1,你能分别说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗?由勾股定理可知AB²=12²+5²=169,AB=13A′B′²=1²+2²=5,那么A′B′=?猜猜看?4.1平方根(1) 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x²=a,那么x叫做a的平方根.例如,2²=4,(-2)²=4,±2叫做4的平方根.10²=100,(-10)²=100,±10叫做100的平方根.13²=169,(-13)²=169,±13叫做169的平方根.一个正数的平方根有个,它们.2互为相反数4.1平方根(1) 一个正数的平方根有2个,它们互为相反数.一个正数a的正的平方根,记作“”.一个正数a的负的平方根,记作“-”.这两个平方根合起来记作“±”,读作“正、负根号a”.例如,2的平方根记作“±”,读作“正、负根号2”.81的平方根记作“±”,读作“正、负根号81”.结论4.1平方根(1) 1.8的平方根是什么?36的平方根是什么?2.一个数的平方是0,这个数是多少?交流4.1平方根(1) 3.填空:4.1平方根(1)( )2=9,( )2=5,( )2=  ,( )2=0,( )2=-  ,( )2=-4. 一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.归纳总结求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根.4.1平方根(1) 求下列各数的平方根:(1)25;(2)  ;(3)15;(4)0.09.例题4.1平方根(1) 1.写出下列各数的平方根.81,289,0,,2.56,0.81.2.求下列各式中的x.(1)x²=16;(2)x²=;(3)x²=15;(4)4x²=81.4.1平方根(1) 课堂小结1.说说你对平方根的理解.2.开平方运算与平方运算有什么联系?有什么区别?4.1平方根(1) 作业:课本P97习题4.1-1.4.1平方根(1) 谢谢!
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