- 2022-04-01 发布 |
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文档介绍
人教版八年级数学上册第十五章15.1分式
第十五章分式15.1分式第1课时 1.了解分式的概念;2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.(重点)3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.(难点)学习目标 导入新课情境引入第十届田径运动会 (1)如果乐乐的速度是7米/秒,那么她所用的时间是()秒;(2)如果乐乐的速度是a米/秒,那么她所用的时间是()秒;(3)如果乐乐原来的速度是a米/秒,经过训练她的速度每秒增加了1米,那么她现在所用的时间是()秒.7100a100a+1100填空:乐乐同学参加百米赛跑 (4)后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中,水面高度为()cm;若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为().VS(5)采购秒表8块共8a元,一把发射枪b元,合计为元.(8a+b) 讲授新课问题1:请将上面问题中得到的式子分分类:7100a100a+1100单项式:多项式:既不是单项式也不是多项式:a100a+11008a+b8a+b整式7100分式的概念 问题2:式子它们有什么相同点和不同点?相同点不同点(观察分母)从形式上都具有分数形式分母中是否含有字母7100a100a+1100AB分子A、分母B都是整式 知识要点分式的定义一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母. 思考:(1)分式与分数有何联系?②分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母)分数分式类比思想特殊到一般思想①7100a+1100 整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢?数的扩充式的扩充 小试牛刀1.下列各式哪些是整式?哪些是分式?整式整式分式整式分式整式分式整式分式整式 归纳:1.判断时,注意含有的式子,是常数.2.式子中含有多项时,若其中有一项分母含有字母,则该式也为分式,如:. 2.数学运动会规则:从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1,a+1,c-3,π,2(b-1),d2再选1名学生发号指令,计时3秒钟6名学生按要求自由组合 问题3.已知分式,(1)当x=3时,分式的值是多少?(2)当x=-2时,你能算出来吗?不行,当x=-2时,分式分母为0,没有意义.即当x______时,分式有意义.(3)当x为何值时,分式有意义?当x=3时,分式值为一般到特殊思想类比思想≠-2分式有意义的条件 对于分式当_______时分式有意义;当_______时无意义.B≠0B=0知识要点分式有意义的条件 例1已知分式有意义,则x应满足的条件是()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上结果都不对方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零.C x≠y(1)当x时,分式有意义;(2)当x时,分式有意义;(3)当b时,分式有意义;(5)当x时,分式有意义;(4)当时,分式有意义.做一做:为任意实数 想一想:分式的值为零应满足什么条件?当A=0而B≠0时,分式的值为零.注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件 解:当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=1时分式∴x≠-1.而x+1≠0,∴x=±1,则x2-1=0,例2当x为何值时,分式的值为零? 变式训练(1)当时,分式的值为零.x=2【解析】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零,∴解得x=2. (2)若的值为零,则x=.【解析】分式的值等于零,应满足分子等于零,同时分母不为零,即解得-3 当堂练习1.下列代数式中,属于分式的有()A.B.C.D.C2.当a=-1时,分式的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于-1A 3.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()A.B.C.D.B4.已知,当x=5时,分式的值等于零,则k.=-10 5.在分式中,当x为何值时,分式有意义?分式的值为零?答:当x≠3时,该分式有意义;当x=-3时,该分式的值为零. 6.分式的值能等于0吗?说明理由.答:不能.因为必须x=-3,而x=-3时,分母x2-x-12=0,分式无意义. 课堂小结分式定义值为零的条件有意义的条件一般地,如果A,B表示整式,且B中含有字母,式子叫做分式,其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.分式有意义的条件是B≠0.分式值为零的条件是A=0且B≠0.查看更多