八年级下数学课件：19-2-2 一次函数——一次函数的图像和性质 （共31张PPT）_人教新课标

八年级下数学课件：19-2-2 一次函数——一次函数的图像和性质 （共31张PPT）_人教新课标

一次函数的图象与性质y=kx+b(k,b都是常数,k‡0) 一、复习1、什么叫一次函数？2、什么叫正比例函数？3、它们有何关系? 函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)，叫做一次函数．函数y=kx(k是常数,k‡0)，叫做正比例函数．当b=0时，一次函数y=kx+b（k‡0)，就成为y=kx（k‡0)，这就是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情形． yx(1)请问下列图象表示的是什么函数?为什么？ 正比例函数y=kx（k‡0），的图象是经过（），（）这两点的（）。0,01,k直线 yxP(-3,6)o(2)若点P(-3,6)在函数图象上，请写出该函数的解析式 解：设这个正比例函数的解析式为y=kx(k‡0),把x=-3,y=6,代入y=kx，得６＝－３k,解得k＝－２．所求的正比例函数的解析式为y=－２x． yxo yxo以上过程说明了正比例函数的什么性质？ 正比例函数y=kx有下列性质：１．图象都过（　　　　）．２．当k>0时，它的图象经过第（　　　）象限，y随x的增大而（　　　　）；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　当k<0时，它的图象经过第（　　　　）象限，y随x的增大而（　　　）．原点一、三增大二、四减小 那么，当b‡0时，一次函数y=kx+b（k‡0）的图象是什么形状？它有什么性质？二、新授 在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+1与正比例函数y=2x的图象：１．列表x…－２－１０１２…y=2x……y=2x+1…… 在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+1与正比例函数y=2x的图象：１．列表x…－２－１０１２…y=2x…－４－２０２４…y=2x+1…－４＋１－２＋１０＋１２＋１４＋１… yxy=2xy=2x+12.描点３．连线 y=2x+1y=2xO(0,0)P(0,1)yx 一次函数y=kx+b（k‡0）的图象是经过点（),且（　　　）于直线y=kx的一条（　　　）．因此，我们把一次函数y=kx+b的图象叫做（　　　　　　）０，b平行直线直线y=kx+b 直线y=kx+b与y轴相交于点(),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距．0,b 说出下列一次函数的截距以及它们与y轴的交点：(1)y=3x+5;(2)y=-6x;(3)y=-2x-3;(4)y=7x+¾;(5)y=x-½.5（0，5）0（0，0）-3（0，-3）3/4（0，3/4）-1/2（0，-1/2） 在同一坐标系内,画出一次函数y=x+2,y=x-2,y=-x+4,y=-x-4的图象． y=-x+4y=-x-4yxy=x+2y=x-2 一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；yx 一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k<0时，y随x的增大而小．yx 根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围．k>0,b>0. k>0,b<0. k<0,b>0 k<0,b<0 １．一次函数的图象平行于直线y=-2x,且经过点A(-4,2),则这个一次函数的解析式是＿＿＿＿＿．y=-2x-６２．若函数y=m(2x+7)-4在y轴上的截距为负值，则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿m<7/4且m‡０三、巩固 2.求出(2)中直线y=x+3与直线y=3x+1的交点坐标；解：解方程组{y=3x+1得，{X=1y=4两直线的交点坐标为（1，4）y=x+3 1、已知直线y=(k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_____；若直线与x轴交于点（3，0），则k=_____。练一练:1-42、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________.(,0)43(0,4) 四、小结1.一次函数y=kx+b（k‡0）的图象是经过两点(0,b),(-b/k,0)的直线；当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．２．对于两条直线y=k1x+b1,y=k2x+b2,当k1＝k2时，两直线平行；当k1‡k2时，两直线相交，交点是以方程组{y=k1x+b1y=k2x+b2的解为坐标的点． k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限；k>0，b<0时，图象经过一、三、四象限；k<0，b>0时，图象经过一、二、四象限；k<0，b<0时，图象经过二、三、四象限.３．一次函数y=kx+b（k‡0）的图象位置取决于k、b的取值范围：