八年级下数学课件:18-1-1 平行四边形的性质 (共24张PPT)_人教新课标

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

八年级下数学课件:18-1-1 平行四边形的性质 (共24张PPT)_人教新课标

第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质 观察生活当中的事物,有哪些具有平行四边形的形状?活动1 护栏设计 民间手工制作 动手操作请前后两人拿出两个全等的三角形,用这两个三角形去拼四边形,看哪两个同学拼出的四边形最多?有哪些是平行四边形?拼一拼活动2 观察抽象 形成概念你能说出平行四边形的定义吗?ADBC 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作:平行四边形ABCDADBC记作:ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义 如图是某区部分街道示意图,其中BC∥AD∥EG,AB//FH∥DC.图中的平行四边形共有_____个.9ABCDEGFHO从B站乘车到D站有两条路线有直接到达的公交车路线1是B—E—A—F—D,路线2是B—H—C—G—D,请你猜想两条路线路程一样吗? ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢? 根据定义画一个平行四边形ABCD,用直尺,量角器等工具度量这个平行四边形的边和角,并记录下数据,根据这些数据你能猜想出什么结论?互相交流你们的猜想量一量ABCD活动3猜想:平行四边形的两组对边相等平行四边形的两组对角相等 解:连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD(平行四边形定义)∴∠1=∠2,∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB(ASA)∴∠A=∠CAD=CB,AB=CD∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3(等式性质)即∠ABC=∠ADC∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC推理证明ABCD2314(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.)已知:如图,在平行四边形ABCD中,求证:AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC 平行四边形性质1:平行四边形的对边相等.平行四边形性质2:平行四边形的对角相等.平行四边形的性质ABCD总结归纳: 平行四边形的对边相等.ADBCAB=CDAD=BC∴∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D几何表示法平行四边形的对角相等. 例1:如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mADBC8cm应用知识 解决问题 1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论?为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°平行四边形中,知道一个内角度数就可以求出另外三个内角的度数好题大家练 如图是某区部分街道示意图,其中BC∥AD∥EG,AB//FH∥DC.ABCDEGFHO从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车路线1是B—E—A—F—D,路线2是B—H—C—G—D,两条路线路程一样吗?实际问题 2.有一块形状如图所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,现在只测得AE=60cm、BC=80cm,∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗?实际问题?60mc80mc60° 3.如图,在ABCD中,若BE平分∠ABC,则ED=.4cmEABDC9cm5cm235cm5cm4cm1好题大家练 应用知识 解决问题例2如图,ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形ABDCEF∴∠A=∠CAD=CB∴∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF(AAS)∴AE=CF∵DE⊥AB,BF⊥CD 4:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.求证:∠BAE=∠DCF。FAEDCB证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAB=CD∴∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF(AAS)∴∠BAE=∠DCF 通过本节课的学习,你有什么收获?有什么疑惑吗?1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质:对边平行对边相等对角相等邻角互补3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结 课后讨论 解决问题5.△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边BC上一动点,PE∥AB,PF∥AC,点E,F分别在AC,AB上.求证:PE+PF=AB.ABCEFP
查看更多

相关文章

您可能关注的文档