2020-2021学年人教 版七年级上册数学期末冲刺试题

2020-2021学年人教 版七年级上册数学期末冲刺试题

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末冲刺试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（　　）A．0B．﹣2C．﹣3D．22．用﹣a表示的一定是（　　）A．正数B．负数C．正数或负数D．正数或负数或03．下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×1034．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（　　）A．B．C．D．5．单项式﹣3x4yb与是同类项，那么a、b的值分别为（　　）A．4、2B．2、4C．4、4D．2、26．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是（　　）A．1B．2C．3D．47．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x8．在直线l上有A、B、C三点，AB＝5cm，BC＝2cm，则线段AC的长度为（　　）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．以上答案都不对9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（　　）A．3x﹣20＝4x﹣25B．3x+20＝4x+25C．3x﹣20＝4x+25D．3x+20＝4x﹣2510．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高　　m．12．若（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，则p2m+2n+1的值为　　．13．35.15°＝　　°　　′　　″；12°15′36″＝　　°．14．已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab＝　　．15．童趣玩具店的玩具凭优惠卡可打八折，陈冬用优惠卡买了一个玩具，省了9.6元．这个玩具原价是　　元．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……，第2019次输出的结果为　　． 三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．计算：（1）（）×（﹣24）．（2）﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣）．18．先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．19．解方程：（1）﹣3（x+1）＝9；（2）﹣2＝．20．如图，使用圆规和直尺分别画出∠AOB和∠BOC的角平分线OM和ON，如果∠MON＝68°，那么：（1）在图中作出角平分线OM、ON；（2）写出∠AOC的度数　　；（3）反向延长OA到点D，写出与∠DOM互补的角：　　．21．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当a＝4时，求阴影部分的面积．22．（1）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，∠AOB＝∠DOC＝90°．①如图（1），若OD是∠AOB的平分线时，求∠BOD和∠AOC的度数．②如图（2），若OD不是∠AOB的平分线，试猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．（2）如图（3），如果两个角∠AOB＝∠DOC＝m°（0＜m＜90），直接写出∠AOC与∠BOD的数量关系．23．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？24．比较下面各算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“＝”） （1）42+32　　2×4×3；（2）（﹣2）2+12　　2×（﹣2）×1：（3）22+72　　2×2×7；（4）112+122　　2×11×12．通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论，并加以证明．25．如图，已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣2、3．点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P是线段AB的中点，求x；（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，求x． 参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：因为﹣3＜﹣2＜0＜2，所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．故选：C．2．解：如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数；如果a大于0，那么﹣a就是负数；如果a是0，那么﹣a也是0．所以﹣a表示的一定是正数或负数或0．故选：D．3．解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．4．解：从上边看是一个六边形，中间为圆．故选：D．5．解：∵单项式﹣3x4yb与是同类项，∴a＝4，b＝2．故选：A．6．解：设阴影部分表示的数为a，将y＝﹣代入，得：﹣﹣＝﹣﹣a，解得：a＝3，故选：C．7．解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确； B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．8．解：当C点在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝5﹣2＝3cm；当C点在线段AB延长线时，AC＝AB+BC＝5+2＝7cm；故选：C．9．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故选：D．10．解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x＝2（10﹣x），解得：x＝4．答：小强胜了4盘．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：200﹣（﹣80）＝280（m）答：甲地比乙地高280m．故答案为：280．12．解：∵（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，∴p+2＝0，m＝1，n+1＝1， 解得：p＝﹣2，m＝1，n＝0，∴p2m+2n+1＝（﹣2）2+1＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.26°，∴12°15′36″＝12.26°，故答案为：35，9，0；12.26．14．解：因为|a|＝6，|b|＝3，所以a＝±6，b＝±3，因为a＜b，所以a＝﹣6，b＝±3，所以ab＝±18，故答案为：±18．15．解：设这个玩具原价为x元，x﹣0.8x＝9.6，∴x＝48，故答案为：4816．解：把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+5＝8， 把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+5＝6，以此类推，以6，3，8，4，2，1循环，∵2019÷6＝336…3，∴2019次输出的结果为8．故答案为：8．三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+8﹣9＝﹣21；（2）原式＝﹣1+4+8+3×（﹣）＝3+8﹣5＝6．18．解：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1）＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣）+2＝7．19．解：（1）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9， 移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，系数化为1，可得：x＝﹣4．（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，移项，合并同类项，可得：7x＝5，系数化为1，可得：x＝．20．解：（1）如图，射线OM，ON即为所求．（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOB＝2∠MOB，∠BOC＝2∠BON，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝2（∠BOM+∠BON）＝136°，故答案为136°．（3）∵∠DOM+∠AOM＝180°，∠AOM＝∠BOM，∴与∠DOM互补的角有：∠AOM，∠BMO，故答案为：∠AOM，∠BMO．21．解：（1）观察图形可知S阴影＝SABCD+SCEFG﹣S△ABD﹣S△BGF． ∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，∴SABCD＝a2，SCEFG＝62，S△ABD＝a2，S△BGF＝×（a+6）×6．∴S阴影＝a2+62﹣a2﹣×（a+6）×6＝a2﹣3a+18．（2）当a＝4时，S阴影＝×42﹣3×4+18＝14．22．解：（1）①∵∠AOB＝90°，OD平分∠AOB，∴，∴∠DOC＝90°，∠BOD＝45°，∴∠BOC＝∠DOC﹣∠BOD＝90°﹣45°＝45°，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∴∠AOC＝90°+45°＝135°；②数量关系：∠AOC+∠BOD＝180°；理由：∵∠BOC＝∠DOC﹣∠BOD＝90°﹣∠BOD，∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∴∠AOC＝90°+90°﹣∠BOD∴∠AOC+∠BOD＝180°；（2）∠AOC+∠BOD＝2m°，∵∠AOC+∠BOD＝∠AOD+∠DOB+∠BOC+∠BOD＝∠AOB+∠COD＝m°+m°＝2m°． 23．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，根据题意，得80×（100﹣x）﹣50x＝2800，解得x＝40．100﹣x＝60．答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；（2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%×（60﹣y）+[80×（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．解得y＝20．答：有20个B品牌足球打九折出售．24．解：（1）∵42+32＝25，2×4×3＝24，∴42+32＞2×4×3；（2）∵（﹣2）2+12＝5，2×（﹣2）×1＝﹣4，∴（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1：（3）∵22+72＝53， 2×2×7＝28，∴22+72＞2×2×7；（4）∵112+122＝265，2×11×12＝264，∴112+122＞2×11×12．通过观察归纳，反映这种规律的一般结论为：a2+b2≥2ab，证明：a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2≥0，∴a2+b2≥2ab．故答案为：＞，＞，＞，＞．25．解：（1）∵P是线段AB的中点，∴x﹣（﹣2）＝3﹣x，解得x＝，答：x是．（2）由题意，得|x﹣（﹣2）|+|3﹣x|＝8，即|x+2|+|3﹣x|＝8，如果x≤﹣2，得﹣x﹣2+3﹣x＝8，解得x＝﹣；如果﹣2＜x≤3，得x+2+3﹣x＝8，x无解；如果x＞3，得x+2+x﹣3＝8，解得x＝；答：x的值为﹣或．