八年级下数学课件3-3 轴对称和平移的坐标表示_湘教版

八年级下数学课件3-3 轴对称和平移的坐标表示_湘教版

第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示 第2课时平移的坐标表示目标突破总结反思第3章图形与坐标知识目标 3.3轴对称和平移的坐标表示知识目标1．通过作图，掌握点的上、下、左、右平移中的坐标变化规律．2．综合上、下、左、右平移规律，归纳出斜向平移的规律，并能根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动变化过程． 目标突破目标一　掌握点的上、下、左、右平移规律3.3轴对称和平移的坐标表示例1教材例2针对训练写出下列各点平移后的点的坐标：(1)将点A(－3，2)向右平移3个单位；(2)将点B(1，－2)向左平移3个单位；(3)将点C(4，7)向上平移2个单位；(4)将点D(－1，2)向下平移1个单位；(5)将点E(2，－3)先向右平移1个单位，再向下平移1个单位． 3.3轴对称和平移的坐标表示[解析]根据平移公式：右移横坐标加，左移横坐标减；上移纵坐标加，下移纵坐标减，即可得出平移后点的坐标.解：（1）平移后点的坐标为（0，2）.（2）平移后点的坐标为（－2，－2）.（3）平移后点的坐标为（4，9）.（4）平移后点的坐标为（－1，1）.（5）平移后点的坐标为（3，－4）. 3.3轴对称和平移的坐标表示【归纳总结】点的上、下、左、右平移的特征点的上、下平移的特征：横坐标不变，纵坐标发生改变．点的左、右平移的特征：纵坐标不变，横坐标发生改变． 目标二　能归纳出斜向平移规律并能解决问题3.3轴对称和平移的坐标表示例2教材例3针对训练如图3－3－2，在平面直角坐标系中，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．图3－3－2 3.3轴对称和平移的坐标表示(1)请画出△ABC经过上述平移后得到的△A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；(2)求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积．图3－3－2 3.3轴对称和平移的坐标表示[解析]（1）由点P与其对应点P1的坐标变化：横坐标加6，纵坐标加2，可知图形的平移方式是先向右平移6个单位，再向上平移2个单位；（2）以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的两个三角形的面积. 3.3轴对称和平移的坐标表示 3.3轴对称和平移的坐标表示【归纳总结】(1)解有关图形平移的题，先要掌握平移方式(即左右平移还是上下平移)；(2)图形的平移是整体移动，由一个点的移动方式就可以确定整个图形的移动方式． 例3点P(x，y)关于y轴的对称点是P1，将点P1向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置．(1)写出点P1，P2的坐标(用x，y来表示)；(2)如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求点P的坐标．3.3轴对称和平移的坐标表示 [解析]（1）根据平移的性质直接写出即可；（2）根据题意得到方程组，求出方程组的解即可.3.3轴对称和平移的坐标表示－x－5＝y，y＋3＝x，x＝－1，y＝－4， 【归纳总结】解轴对称、平移的综合应用题，有时需要借助示意图辅助分析，才能找出各对应点之间的联系．3.3轴对称和平移的坐标表示 总结反思知识点一　左右平移公式小结3.3轴对称和平移的坐标表示 知识点二　上下平移公式3.3轴对称和平移的坐标表示 知识点三　图形的斜向平移(1)已知图形上的某点移动的方向与距离，如果该图形作斜向平移，那么这个图形上的其他点都跟这个点作类似地平移，其上、下、左、右平移的方向与距离都与已知点相同；(2)对于一个图形的斜向平移有两种方式，即先作左、右平移，再作上、下平移或者先作上、下平移，再作左、右平移，两种平移的结果是一样的，在计算时要注意正确处理点的横、纵坐标的加减运算．3.3轴对称和平移的坐标表示 3.3轴对称和平移的坐标表示 反思3.3轴对称和平移的坐标表示如图3－3－3，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，CB＝1.小花说：“CB＝1，所以平移的距离为1，故平移后点B的对应点E的坐标为(5，0)．”你认为小花的说法正确吗？图3－3－3 3.3轴对称和平移的坐标表示解：小花的说法不正确.CB＝1，不能说平移的距离是1，平移的距离应该是OC的长，而OC＝OB－CB＝4－1＝3，CE＝OB＝4，所以OE＝OC＋CE＝7，所以点B的对应点E的坐标应该为（7，0）.