人教版七年级下册数学学案：5垂线（2）

人教版七年级下册数学学案：5垂线（2）

5.1.2垂线（2）设计者：班级：初一（3）班姓名：__________小组：_________学习目标:1、理解垂线段的概念2、掌握垂线段最短的性质3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题学习重点：垂线段的定义及垂线段最短的性质。学习难点：垂线段的定义及垂线段最短的性质。学具准备：相交线模型，三角尺，量角器一、课前准备：1、阅读课本第5—6页2、画图：（1）从直线外一点A作已知直线ｌ的垂线AB，垂足为E。（2）在ｌ上在E的两边各取一点C、D,连结AC、AD。（3）比较线段AD、AC、AE三者的大小关系。（4）垂线段是指线段__________。（5）垂线段的长度是指_______________。·Aｌ二、自主学习：（一）仔细观察测量比较上题中点A分别到直线ｌ上三点C、D、E的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________。简单说成：_________________。（二）点到直线的距离：1、定义：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。注意：垂线是_______，垂线段是一条________，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离，定义中说的是“垂线段的长度”，而不是“垂线段”。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体的几何图形。 三、课堂练习：1．在下列语句中，正确的是（ ）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2、如图∠ACB=90°（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长；（2）AC____AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（3）AC+BC____AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（4）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？CAB四、能力提高1、已知，如图，∠AOD为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD求证：∠AOB＝∠COD证明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（）∴∠AOB＋∠1＝，∠COD+∠1=90°（垂直的定义）∴∠AOB=∠COD（）变式训练：如图OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35°,则∠AOD=________.2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系. 3、如图，直线AB,CD相交于O,OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数。4、(2001.杭州中考题)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.五、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？