数学华东师大版八年级上册课件12-1 幂的运算 第4课时

数学华东师大版八年级上册课件12-1 幂的运算 第4课时

第12章整式的乘除12.1幂的运算第4课时 1.理解同底数幂的除法法则.（重点）2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点）学习目标 情境引入问题木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：你还有哪些计算方法?地球木星 同底数幂的除法探究发现1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）×23=28（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？ 4.试猜想：am÷an=?(m，n都是正整数，且m>n)3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4（3）2m+n÷2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减am÷an=am-n=28-3=x10--6=2(m+n)-n验证一：因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.验证二： 一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.知识要点同底数幂的除法 试一试用同底数幂法则计算： 例计算：以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定典例精析 解： 1.计算：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=方法归纳：底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.当堂练习 2.你会计算下式吗？本题中底数相同，我们可以把a+b当作一个整体来对待.解： 3.计算：(2a-b)7÷(b-2a)4.解：方法1：(2a-b)7÷(b-2a)4=-(b-2a)7÷(b-2a)4=-(b-2a)3；方法2：(2a-b)7÷(b-2a)4=(2a-b)7÷(2a-b)4=(2a-b)3. 4.已知，你能算出的值吗？解： 5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？解：（4×107）÷104=4×（107÷104）=4×103（秒）.答：飞船绕地球一周大约需要4×103秒. 课堂小结同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除法则的逆用：am-n=am÷an(a≠0，m，n都是正整数，且m>n）