八年级上数学《第二章 实数 4. 估 算》 北师大版

八年级上数学《第二章 实数 4. 估 算》 北师大版

第二章实数4.估算 400000m2某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000m2.(2)此时公园的宽是多少？长是多少?(1)公园的宽有1000m吗？(没有) 解:设公园的宽为m,则它的长为m. 例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.怎样估算一个无理数的范围? 你能估算它们的大小吗？说出你的方法（①②误差小于0.1，③误差小于10，④误差小于1）.误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1.①②③④ 解:①②③④ (2)小明是这样想的：与的分母相同，只要比较它们的分子就可以了，因为，所以，因此，你认为小明的想法正确吗？用估算来解决数学问题(1)你能比较与的大小吗？你怎样想的?与同伴交流. （1）如果要求误差小于10m,它的宽大约是？(大约440m或450m,其实440m与450m之间的值都可以)（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800，你能估计它的半径吗?（误差小于1米）公园宽用估算来解决实际问题(15m与16m之间的值都可以) 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）?（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9m的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？ 解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙恰好为梯子6ABC长度的，根据勾股定理不能办到 反馈练习:1．估算下列数的大小：解：3.6或3.7(实际上只要在3.6和3.7之间的数都可以)；(2)9或10(实际上只要在9和10之间的数都可以)．(1)(误差小于0.1)；(2)(误差小于1) 2.通过估算,比较下面各组数的大小: 3.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m）解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则: （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？ 估算一个无理数的大小探求无理数估算结果的合理性学会估算一个无理数的大致范围用估算来解决实际问题和数学问题作业巩固：习题2.61，2，3，6.