八年级上数学课件八年级上册数学课件《轴对称》 人教新课标 (1)_人教新课标

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课题：轴对称 问题一：你能从几何学的角度刻划画面中的两个图形的特点吗？（从大小、形状、位置去考虑） 轴对称概念的准确描述把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。 概念理解与归纳轴对称涉及两个图形，它们能完全重合，因此，轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。概念对两图形的重合有限制，它们的位置关系必须满足沿某一条直线对折后能重合。 观察图形归纳特性从两图形大小、形状来看：定理1、关于某条直线对称的两个图形是全等形。从两图形位置来看：定理2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 从对称轴来看：定理3、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线或延长线相交，那么交点在对称轴上。 上述三个定理是否存在逆定理，如果不存在请举一反例，如果存在请你说出来。定理2存在逆定理 定理4、如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这个定理用来判定两个图形关于某直线对称。 思维的延伸１、已知：如图，ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分线，ＢＤ⊥ＣＤ，ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ，求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称ＡＦＢＣＤＥ 能力训练如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ，使主球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ，请画出主球Ａ的运动路线。ＭＮＨB..AB1 综合创新设AD是△ABC的∠BAC的平分线，过A引直线MN⊥AD，过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ，求证：△EBC的周长大于△ABC的周长BDCEMNAC1 课后思考：1、沿着等腰三角形底边上的高对折，高两边的图形完全重合吗？2、沿着直角三形斜边上的高对折，高两边的图形完全重合吗？ 轴对称知识结构小结概念定理应用 制作：轴对称作品作业： 再见