2019秋八年级数学上册第12章整式的乘除12-2整式的乘法3多项式与多项式相乘课件

2019秋八年级数学上册第12章整式的乘除12-2整式的乘法3多项式与多项式相乘课件

12.2整式的乘法第12章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.多项式与多项式相乘 学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点） 导入新课复习引入1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？②再把所得的积相加.①将单项式分别乘以多项式的各项；2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定. 多项式乘多项式问题1(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)当X=m+n时,(a+b)X=?提出问题讲授新课 问题2某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambn manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米. 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb.(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。知识要点多项式乘以多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完. 典例精析例计算:（1）（3x+1)(x+2)；(2)(x-8)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2×3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；(2)原式=x·x-xy-8x+8y=x2-xy-8x+8y；(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.注意需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式. 当堂练习1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式 解：原式 2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x−2y).解:(1)(x−3y)(x+7y)+7xy−3yx=x2+4xy21y2；21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x−5y•2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2.−− 3.计算求值：（4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解:原式=当x=1,y=-2时，原式=22×12-7×1×（-2）-14×(-2)2=22+14-56=-20. 观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.56(-3)(-4)2(-8)(-5)6口答：4.计算： 5.小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？八年级(上)姓名：____________数学cba abcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a) 解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形. 课堂小结多项式×多项式运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简实质上是转化为单项式×多项式的运算(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.