八年级上数学课件八年级上册数学课件《算术平均数与加权平均数》 北师大版 (5)_北师大版

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八年级上数学课件八年级上册数学课件《算术平均数与加权平均数》 北师大版 (5)_北师大版

第六章数据的分析6.1平均数(1) 引入生活中,人们离不开数据,我们不仅要收集、整理和表示数据,还需要对数据进行分析,进而帮助我们更好地作出判断.右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩,谁的成绩更好,谁更稳定?你是怎么判断的?除了直观感觉外,我们如何用量化的数据来刻画“更好”、“更稳定”呢? 当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”,“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时,你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何作出这一判断的吗?数学上,我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画. 影响比赛的成绩有哪些因素?如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢? 北京金隅(冠军)广东东莞银行(亚军)号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流。 概念日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。记为x。 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221想一想平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)≈25.4(岁)你能说说小明这样做的道理吗? 二班好声音 例1初二年级二班进行了好声音的选拔赛,经过激烈的比赛现有3名选手进入了最终的决赛,他们的各项比赛成绩如下表所示:比赛项目比赛成绩吴国磊王健罗瀛昊歌唱技巧728567舞台表演507470综合素质884567(1)如果根据三项测试的平均成绩决定冠军人选,那么谁将获得冠军?这样公平吗?(2)根据实际情况,评委将歌唱技巧、舞台表演和综合素质三项比赛得分按50%,30%,20%的百分比确定各人的比赛成绩,此时谁将获得冠军? 解:(1)吴国磊的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)王健的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)罗瀛昊的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)因此吴国磊将获得冠军。(2)根据题意,三人的比赛成绩如下:吴国磊的比赛成绩为(72×50%+50×30%+88×20%)=68.6王健的比赛成绩为(85×50%+74×30%+45×20%)=73.7罗瀛昊的比赛成绩为(67×50%+70×30%+67×20%)=67.9因此王健将获得冠军。 概念在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。如例1中50%,30%,20%分别是歌唱技巧、舞台表演和综合素质三项比赛得分的权,而称(72×50%+50×30%+88×20%)=68.6为吴国磊的三项成绩的加权平均数。 变式根据实际情况,评委将歌唱技巧、舞台表演和综合素质三项比赛得分按4∶3∶1的比例确定各人的比赛成绩此时谁将获得冠军?解根据题意,三人的比赛成绩如下:吴国磊的成绩为王健的成绩为罗瀛昊的成绩为因此王健将获得冠军。 随堂练习1.从一批机器零件毛坯中取出10件,称得它们的质量如下:(单位:千克)2001200720022006200520062001200920082010求这批零件质量的平均数。解:x=(2001×2+2006×2+2007+2002+2005+2009+2008+2010)÷10=2005.5(千克) 随堂练习2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少分?解:小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分)答:小颖这学期的体育成绩是84.4分。 随堂练习3.(2010·广安中考)某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试808595面试987573根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评,其得票率如扇形图所示,每票1分(没有弃权票.每人只能投1票)(1)请算出三人的民主评议得分;(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2:2:1确定综合成绩,谁将被录用请说明理由. 解:(1)甲:100×25%=25分,乙:100×40%=40分,丙:100×35%=35分;(2)它们的综合成绩分别是:甲:乙:丙:由于甲的综合成绩高,所以甲被录用. 加权平均数的三种题型1、权藏于数2、权藏于百分数3、权藏于比例 平均数加权平均数3种题型课后小结 课后作业1、完成课后习题2、完成练习册对应章节
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