备战2021年九年级中考数学考点专题训练——专题七十二：一元二次方程

备战2021年九年级中考数学考点专题训练——专题七十二：一元二次方程

备战2021中考数学考点专题训练——专题七十二：一元二次方程1.已知x=2是关于x的方程x2－2a=0的一个根，则2a－1的值是（）A.3B.4C.5D.62.用因式分解法把方程分解成两个一次方程，正确的是（）A.B.C.D.3．若关于的方程是一元二次方程，则m的值不能为（）A．1B．﹣1C．D．04.在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a-b,则方程(—10)★x=19的根是()A.x=10,x=-10B.x=5,x=-5C.x=11,x=-11D.x=9,x=-95.若方程的两根互为相反数，则m的值为（）A.1或－1B.1C.0D.－16.下列所给方程中，没有实数根的是（）A.B.C.D.7.一元二次方程x2＝c有解的条件是()A．c＜OB．c＞OC．c≤0D．c≥08．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片．如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（）A．B．C．D． 9．方程的解是（）A．B．C．D．,10．下列关于的方程：①，②，③，④，⑤，⑥．其中是一元二次方程的有（）A．2B．3C．4D．511.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是()A.4B.5C.6D.712.一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为()A.(30-x)(20-x)=B.(30-2x)(20-x)=C.30x+220x=D.(30-2x)(20-x)=13.对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（   ）A. 有两个相等的实数根             B. 没有实数根             C. 有两个不相等的实数根             D. 无法判定14．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0B．＝2C．x2+2x＝x2﹣1D．3（x+1）2＝2（x+1）15.方程的根是__________．16.实数a、b、c满足，则的值是17.方程x(x-2)=x的根为。18．关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为_____________.19.已知代数式2x(x+1)与代数式3x-3的值互为相反数，则x的值为_______________20.已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+n﹣3＝0有两个相等实数根，则﹣n的值是　　．21.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x2－1＝0，x2＋x－2＝0，x2＋2x－3＝0，…x2＋(n－1)x－n＝0.(1)请解上述4个一元二次方程；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．22．若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，求k的取值范围。 23.已知关于x的一元二次方程(a+c)x+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状,并说明理由.24.解方程①②③④25.解下列方程：（1） （直接开平方法） （2）（配方法） （3）（公式法）   （4）（因式分解法）26.方程（m﹣3）+（m﹣2）x+5＝0（1）m为何值时，方程是一元二次方程；（2）m为何值时，方程是一元一次方程．27.阅读下列材料：（1）关于x的方程（x≠0）方程两边同时乘以得：，即x+=3（2）；，根据以上材料，解答下列问题：①，则x+=,x2+=,x4+=________；②，求x3+的值. 28.某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2018年的基础上增加投入资金1600万元．⑴从2018年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？⑵在2019年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？