浙教版数学八年级下册《一元二次方程》同步练习题

浙教版数学八年级下册《一元二次方程》同步练习题

第2章　一元二次方程2·1一元二次方程[学生用书B10]__1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　C　)[A．x2＋＝0　　　　B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．3x2－2xy－5y2＝0【解析】A是分式方程；B中缺a≠0；D中含有两个未知数，故选C.2．一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　B　)A．2，1，－3B．2，3，－1C．2，3，1D．2，1，3【解析】由2x2＝1－3x，得2x2＋3x－1＝0，故选B.3．有195张图片平均分给若干名学生，已知每人分得的图片数比人数少2，问：学生有多少人？设学生人数为x，则(　C　)A.x(x－2)＝195B.x(x＋2)＝195C．x(x－2)＝195D．x(x＋2)＝1954．[2013·安顺]已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为(　A　)A．1B．－1 C．2D．－25．已知一个一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为1，常数项为－2，则这个一元二次方程是__x2＋x－2＝0__.6．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；(3)把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积等于较长的一段的长的平方，求较短的一段的长x.解：(1)4x2＝25，化为一般式形为4x2－25＝0(2)x(x－2)＝100，化为一般形式为x2－2x－100＝0(3)x＝(1－x)2，化为一般形式为x2－3x＋1＝0.7．[2013·牡丹江]若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　A　)A．2018B．2008C．2014D．2012【解析】∵x＝1是一元二次方程ax2＋bx＋5＝0的一个根，∴a·12＋b·1＋5＝0，∴a＋b＝－5，∴2013－a－b＝2013－(a＋b)＝2013－(－5)＝2018.8．[2013·黔西南州]已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则代数式a2＋b2＋2ab的值是__1__．【解析】∵x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，∴12＋a＋b＝0，∴a＋b＝－1，∴a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2＝(－1)2＝1.9．已知关于x的方程x2－mx＋n＝0的两个根是0和－3，则m＝__－3__，n＝__0__. 【解析】把x1＝0与x2＝－3代入x2－mx＋n＝0，得∴10．把一元二次方程(x－)(x＋)＋(5x－2)2＝0化成一般形式是__26x2－20x＋1＝0__．【解析】由(x－)(x＋)＋(5x－2)2＝0，得x2－3＋25x2－20x＋4＝0，即26x2－20x＋1＝0.