2019七年级数学上册 第4章 4等式的性质

2019七年级数学上册 第4章 4等式的性质

‎4．2　第1课时　等式的性质 知识点 1　方程的解 ‎1．下列方程的解是x＝2的是(　　)‎ A．4x＋8＝0 B．－x＋＝0‎ C.x＝27 D．1－3x＝5‎ ‎2．若关于x的方程4x＋a＝0的解是x＝1，则a的值为(　　)‎ A．4 B．－‎4 C．2 D．－2‎ ‎3．检验x＝－5与x＝5是不是方程＝x－2的解．‎ 知识点 2　等式的性质 ‎4．将3x－7＝2x变形正确的是(　　)‎ A．3x＋2x＝7 B．3x－2x＝－7‎ C．3x＋2x＝－7 D．3x－2x＝7‎ 6‎ ‎5．如果3x－5＝2x，那么3x＝2x＋5，其依据是________．‎ ‎6．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．‎ ‎(1)如果3x＋5＝9，那么3x＝9－________；‎ ‎(2)如果2x＝5－3x，那么2x＋________＝5；‎ ‎(3)如果0.2x＝10，那么x＝________．‎ ‎7．教材练一练变式解下列方程：‎ ‎(1)x－1＝2; 　　(2)5x－3＝4x＋6；‎ ‎(3)x＝－4；　　(4)－x－5＝4.‎ ‎ ‎ ‎8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是(　　)‎ A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c ‎ B．如果＝，那么a＝b ‎ C．如果a＝b，那么－＝－ ‎ D．如果a2＝‎3a，那么a＝3‎ 6‎ ‎9．填空：‎ ‎(1)如果a－b＝c，那么a＝__________；‎ ‎(2)如果a＋b＝c，那么a＝__________；‎ ‎(3)如果a＋(－b)＝c，那么a＝__________；‎ ‎(4)如果a－(－b)＝c，那么a＝__________．‎ ‎10．已知m－1＝n，试用等式的性质比较m与n的大小．‎ ‎11．2017·资中县期中如图4－2－1，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中图①中的天平是平衡的，根据图①中的天平，后三个天平中不平衡的有(　　)‎ 图4－2－1‎ 6‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6‎ ‎1．B ‎2．B　[解析] 把x＝1代入4x＋a＝0，‎ 得4×1＋a＝0，解得a＝－4.‎ ‎3．解：把x＝－5代入方程的左右两边，‎ 左边＝＝－，‎ 右边＝－5－2＝－7.‎ 因为左边≠右边，‎ 所以x＝－5不是方程＝x－2的解；‎ 把x＝5代入方程的左右两边，‎ 左边＝＝3，‎ 右边＝5－2＝3.‎ 因为左边＝右边，‎ 所以x＝5是方程＝x－2的解．‎ ‎4．D ‎5．等式的基本性质1　[解析] 等号的两边都加5，其依据是等式的基本性质1.‎ ‎6．(1)5　(2)3x　(3)50‎ ‎7．解：(1)方程两边都加上1，得x－1＋1＝2＋1，‎ 即x＝3.‎ ‎(2)方程两边都减去4x，得 ‎5x－3－4x＝4x＋6－4x，即x－3＝6.‎ 方程两边都加上3，得x－3＋3＝6＋3，即x＝9.‎ ‎(3)方程两边都乘3，得 6‎ ‎3×x＝－4×3，‎ 即x＝－12.‎ ‎(4)根据等式的基本性质1，方程两边都加上5，‎ 得－x－5＋5＝4＋5，‎ 化简，得－x＝9，‎ 再根据等式的基本性质2，方程两边同除以－(或乘－3)，得－x·(－3)＝9×(－3)，即x＝－27.‎ ‎8． B　[解析] 利用等式的基本性质1，两边都加c，得到a＋c＝b＋c，所以A不正确；利用等式的基本性质2，两边都乘c，得到a＝b，所以B正确；C不正确，因为不能确定c是不是等于0；D不正确，因为根据等式的基本性质2，只有当a≠0时，a＝3才成立，但不能确定a是不是等于0.故选B.‎ ‎9．](1)b＋c　(2)c－b　(3)b＋c　(4)c－b ‎[解析] (1)等式两边都加上b即可；‎ ‎(2)等式两边都减去b即可；‎ ‎(3)等式两边都减去－b即可；‎ ‎(4)等式两边都加上－b即可．‎ ‎10．解：等式两边都乘，得m－＝n，则m＞n.‎ ‎11．B　[解析] 由图①中的天平，得到一个球的质量等于两个圆柱体的质量，故图③中的天平平衡，不符合题意；两个球的质量等于四个圆柱体的质量，故图②中的天平平衡，不符合题意，图④中的天平不平衡，符合题意．故选B.‎ 6‎