湘教版七年级数学上册第三章测试题（含答案）

湘教版七年级数学上册第三章测试题（含答案）

湘教版七年级数学上册第三章测试题（含答案）‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)‎ 分数：________‎ 6‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．下列四个式子中，是方程的是(　B　)‎ A．3＋2＝5 B．x＝1＋4x C．2x－3 D．a2＋2ab＋b2‎ ‎2．下列等式变形中不正确的是(　C　)‎ A．若a＋c＝b＋c，则a＝b B．若a＝b，则＝ C．若ac＝bc，则a＝b D．若＝，则a＝b ‎3．已知x＝2是关于x的方程3x＋a＝0的一个解，则a的值是(　A　)‎ A．－6 B．－3 C．－4 D．－5‎ ‎4．方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是(　C　)‎ A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6‎ C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6‎ ‎5．关于的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则m的值是(　B　)‎ A．10 B．－8 C．－10 D．8‎ ‎6．在解方程－＝1时，去分母正确的是(　A　)‎ A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6‎ B．3(x－1)－2(2x＋3)＝1‎ C．2(x－1)－3(2x＋3)＝6‎ D．3(x－1)－2(2x＋3)＝3‎ ‎7．若代数式2x－3与的值相等，则x的值为(　C　)‎ A．－3 B．1 C．3 D．4‎ ‎8．方程＝3＋变形第一步较好的方法是(　A　)‎ A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项 ‎9．定义“*”运算为a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，则x＝(　B　)‎ A．－1 B．1 C．－2 D．2‎ ‎10．在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场需要2.8 h，它逆风飞行同样的航线需要3 h，求这架飞机无风时的平均速度是多少？设这架飞机无风时的平均速度为x km/h，则可列方程(　C　)‎ A．2.8(x＋24)＝3x B．2.8x＝3(x－24)‎ C．2.8(x＋24)＝3(x－24)‎ 6‎ D．2.8(x－2.4)＝3(x＋24)‎ ‎11．深圳市出租车的收费标准是：起步价10元(行驶距离不超过2 km，都需付10元车费)，超过2 km每增加1 km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)(　C　)‎ A．15 km B．16 km C．17 km D．18 km ‎12．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为(　A　)‎ A．10克 B．15克 C．20克 D．25克 第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎13．当x＝ 时，代数式3(x－1)与2(x＋1)的值互为相反数．‎ ‎14．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ －2 ．‎ ‎15．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为 3a＋5＝4a ．‎ ‎16．如果x＝1是方程2－(m－x)＝2x的解，那么关于y的方程m(y－3)－2＝m(2y－5)的解是 y＝0 ．‎ ‎17．如图所示，一个长方形被分割为11个大小不同的正方形，其中最小的正方形边长为9，这个长方形的长比宽多 1 ．‎ ‎18．一列方程如下排列：‎ ＋＝1的解是x＝2，‎ ＋＝1的解是x＝3，‎ ＋＝1的解是x＝4，‎ ‎…‎ 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2 017的方程： ＋＝1 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 6‎ 答案 B C A C B A 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A B C C A 二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________‎ ‎13． 　14. －2 　15. 3a＋5＝4a ‎ ‎16． y＝0 　　　　17. 1 ‎ ‎18． ＋＝1 ‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：‎ ‎(1)3(x－2)＝2－5(x＋2)；‎ 解：3x－6＝2－5x－10，‎ ‎3x＋5x＝2－10＋6，‎ ‎8x＝－2，‎ x＝－0.25.‎ ‎(2)－1＝＋.‎ 解：去分母得：‎ ‎3(x－1)－12＝2(2x＋3)＋4(x＋1)，‎ ‎3x－3－12＝4x＋6＋4x＋4，‎ ‎3x－4x－4x＝6＋4＋3＋12，‎ ‎－5x＝25，‎ x＝－5.‎ ‎20．(本题满分5分)如果方程－7＝－1的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．‎ 解：解方程－7＝－1得x＝10，‎ 将x＝10代入4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1得 ‎40－3a－1＝60＋2a－1，‎ 解得a＝－4，‎ 则原式＝(－4)2－4－1＝11.‎ ‎21．(本题满分6分)已知方程－＝3的解比关于x的方程3＝2的解大2，求m的值．‎ 解：－＝3，‎ ‎5x－10－2x－2＝3，‎ 6‎ x＝5，‎ ‎∵方程－＝3的解比关于x的方程3＝2的解大2，‎ ‎∴3＝2的解为x＝3，‎ ‎∴3＝2，‎ 解得m＝－.‎ ‎22．(本题满分8分)王聪在解方程－1＝去分母时，方程左边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，你能正确求出原先这个方程的解吗？‎ 解：能．‎ 由题意可得 x＋a－1＝2x－1，‎ 把x＝2代入，得2＋a－1＝2×2－1.‎ 解得a＝2，‎ 再把a＝2代入原方程，‎ 去分母可得x＋2－3＝2x－1，‎ 解得x＝0.‎ ‎23．(本题满分8分)已知x＝－3是方程|2x－1|－3|m|＝－1的解，求代数式3m2－m－1的值．‎ 解：把x＝－3代入方程|2x－1|－3|m|＝－1，得|2×(－3)－1|－3|m|＝－1，‎ ‎7－3|m|＝－1，‎ 解得m＝±，‎ 把m＝±代入3m2－m－1，得 ‎3×－－1＝；‎ 或3×－－1＝23；‎ 所以代数式3m2－m－1的值是或23.‎ ‎24．(本题满分8分)将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表：‎ 6‎ ‎(1)十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？‎ ‎(2)设中间数为a，用含a的代数式表示这5个数字之和；‎ ‎(3)十字框中5个数字之和可以等于2 008吗？若能，写出这5个数；若不可以，说明理由．‎ 解：(1)∵7＋21＋23＋25＋39＝115，‎ ‎23×5＝115，‎ 十字框中5个数字和是23的5倍．‎ ‎(2)设中间数为a，则另外四个数分别为(a－16)，(a－2)，(a＋2)，(a＋16)，‎ ‎∴5个数字之和：‎ ‎(a－16)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋16)＝5a.‎ ‎(3)不可以，‎ 理由：‎ ‎5a＝2 008，解得a＝401，‎ ‎∵a＝401不是整数，‎ ‎∴十字框中5个数字之和不能等于2 008.‎ ‎25．(本题满分11分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：‎ 档次 每户每月用电数(度)‎ 执行电价(元/度)‎ 第一档 小于等于200‎ ‎0.55‎ 第二档 大于200小于400‎ ‎0.6‎ 第三档 大于等于400‎ ‎0.85‎ 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元).‎ 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．该户居民五、六月份各用电多少度？‎ 解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意，得 ‎0．55x＋0.6(500－x)＝290.5，‎ 解得：x＝190，‎ ‎∴6月份用电500－x＝310度．‎ 当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意，得 ‎0．6x＋0.6(500－x)＝290.5，‎ 方程无解，‎ ‎∴该情况不符合题意．‎ 答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．‎ ‎26．(本题满分10分)(青羊区期末)如图，A，B分别为数轴上的两点，A 6‎ 点对应的数为－10，B点对应的数为70.‎ ‎(1)数轴上的有一点M，且MA＝3MB，直接写出M点对应的数是________；‎ ‎(2)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数；‎ ‎(3)若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度，并写出此时P点对应的数．‎ 解：(1)∵MA＝3MB，‎ ‎∴M点不可能在点A的左侧，‎ 设M对应的数为m，‎ ‎∴MA＝m－(－10)＝m＋10，MB＝|m－70|，‎ ‎∴m＋10＝3|m－70|，‎ 当m≥70时，m＋10＝3(m－70)，‎ 解得m＝110，‎ 当m＜70时，m＋10＝－3(m－70)，‎ 解得m＝50.‎ 故答案为110或50.‎ ‎(2)设运动时间为t秒，依题意得 P对应的数为－10＋3t，Q对应的数为70－5t.‎ 当P，Q相遇时，－10＋3t＝70－5t.‎ 解得t＝10.∴－10＋3t＝－10＋30＝20，‎ ‎∴C点对应的数为20.‎ ‎(3)∵P对应的数为－10＋3t，‎ Q对应的数为70－5t，‎ ‎∴PQ＝|－10＋3t－(70－5t)|＝|8t－80|.‎ ‎①当0＜t≤10时，－(8t－80)＝24，解得t＝7，‎ ‎∴P对应的数为－10＋3t＝－10＋21＝11；‎ ‎②当t＞10时，8t－80＝24，解得t＝13，‎ ‎∴P对应的数为－10＋3t＝－10＋39＝29.‎ 综上所述，经过7秒或13秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位，P点对应的数为11或29.‎ 6‎