探索三角形全等的条件　　教案

探索三角形全等的条件　　教案

‎ ‎ 第三章 三角形 ‎3.3.1 探索三角形全等的条件 ‎【教学目标】‎ 知识与技能 了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；‎ 过程与方法 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。‎ 情感态度与价值观 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。‎ 行为与创新 使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点 探索三角形全等的条件 难点 利用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等 ‎【课前准备】 教师：课件 学生：练习本.‎ ‎【教学过程】‎ 复习回顾 动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）‎ 以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型 材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）‎ 一、创设情景引入 出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？‎ 3‎ ‎ ‎ 二、应用练习 促进深化 一、做一做.‎ ‎1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？‎ ‎2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.‎ 二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？‎ 三、做一做.‎ ‎ 1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？‎ ‎2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？‎ 三、能力再提升 ‎1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？‎ D A ‎2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.‎ F E C B ‎3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？‎ D A C B 四、归纳小结 让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。‎ 3‎ ‎ ‎ 五、本课作业 ‎1.必做题 ‎(1) P183：6；‎ ‎(2)一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？‎ ‎2.选做题 ‎(1)网上查找一些有关三角形稳定性的例子；‎ ‎(2)你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。‎ 课时作业设计 ‎1.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）D A．AAS B.SAS C.ASA D.SSS ‎ ‎ ‎ 第1题 第2题 ‎2.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．‎ ‎3.. 如图所示，已知AB=AD，BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC.‎ ‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎1.D 2.SSS 3. 在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，‎ ‎∴∠BAC=∠DAC. ‎ 3‎