探索直线平行的条件　教学

探索直线平行的条件　教学

‎ ‎ ‎2.2.1 探索直线平行的条件 ‎●教学目标 ‎(一)教学知识点 ‎1、准确理解同位角的概念。‎ ‎2.直线平行的条件：同位角相等。‎ ‎3.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线。‎ ‎(二)能力训练要求 ‎1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.‎ ‎2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.‎ ‎3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.‎ ‎(三)情感与价值观要求 ‎1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.‎ ‎2.培养学生理论联系实际的观点.‎ ‎●教学重点　在操作、观察的基础上理解同位角的概念，总结出直线平行的条件.‎ ‎●教学难点　同位角的概念.‎ ‎●教学方法　观察——探索——归纳 教师创设情景，使学生主动地、积极地参与学习活动，进行观察，探究，发现规律，从而找到直线平行的条件.‎ ‎●教具准备　自制课件，利用多媒体教学。‎ ‎●教学过程 一、创设现实情景，引入新课 1、 复习平行线的定义；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,‎ 判断正误：‎ ‎(1).两条直线不相交，就叫平行线.----------------------------------------( )‎ ‎(2).与一条直线平行的直线只有一条.-------------------------------------( )‎ ‎(3).如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.-----------------( )‎ ‎［生甲］第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.‎ ‎(也可举例：如异面直线.学生只要说清即可).‎ ‎［生乙］第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行.‎ 4‎ ‎ ‎ ‎［生丙］第3句是对的，它是平行线的一个性质.‎ ‎［师］同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例(出示投影片§2.2.1 B)‎ 如P53的上图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?‎ 1、 复习角的相关知识，引出“三线八角”，导入课题。‎ 二、讲授新知 ‎１、展示平行在日常生活中广泛应用的图片，联系生活实际，提出问题：‎ 想一想：‎ 如Ｐ．６３图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？（师生共同探讨）‎ 做一做： ‎ 演示图片，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. ‎ 当∠1＞∠2时；当∠1＝∠2时；当∠1＜∠2时，分析直线a与b是否平行，引出同位角的概念．‎ ‎２、对同位角定义的理解：‎ 两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.‎ ‎３、结合图形分析同位角的定义， ‎ ‎４、观察分析图形，得出规律：同位角是 F 形状的。‎ 练一练：‎ 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?（演示图形）‎ ‎５、当∠1＞∠2时；当∠1＝∠2时；当∠1＜∠2时，分析直线a与b是否平行，引出判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行。（两直线平行的公理）‎ 议一议：‎ 如何判断两条直线平行?（动画演示）‎ 画一画：‎ 已知直线外一点画它的平行线，‎ 4‎ ‎ ‎ 怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.‎ ‎(学生分组操作、讨论)‎ ‎［生甲］(学生一边操作，一边叙述).先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线.‎ 用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线.‎ ‎［生乙］画直线CD与AB平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的过程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等，两直线平行.”‎ ‎［师］同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.‎ 好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.‎ ‎(学生动手操作，教师指导)‎ ‎［师］好，同学们画得很好.接下来我们做练习，以巩固本节所学内容.‎ 三、随堂练习 课本P55随堂练习 ‎1.找出图2－14点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).‎ 答案：AB∥CD、EF∥GH 因为线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都是45°.‎ ‎2.如图2－15，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.‎ 答案：∠3=55°,因为∠3与∠2是对顶角，对顶角相等，所以∠3=55°.‎ 因为∠1=∠2=55°，∠3=55°,所以可得∠1=∠3.又因为∠1与∠3构成的是同位角.由同位角相等，两直线平行可得：AB与CD平行.‎ 四、小结 ‎１、找同位角的关键是：‎ 抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。‎ ‎２、“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。‎ ‎３、另外，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：‎ ‎① 找出同位角；② 说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论。‎ ‎４、此外，你还有哪些收获？与同伴交流。‎ 五、作业 4‎ ‎ ‎ 教材 第65页 习题2.2 第1、2题。‎ 六、板书设计 ‎2.2.1 探索直线平行的条件 一、直线平行的条件：‎ ‎1.同位角的定义. 两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.‎ ‎2.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行∠1=∠2→AB∥CD．‎ 二、议一议 画一画.‎ 三、练习 四、小结 五、作业 七、课后反思： ‎ 4‎