七年级数学上册第二章有理数及其运算检测题新版北师大版

七年级数学上册第二章有理数及其运算检测题新版北师大版

第二章 有理数及其运算检测题 ‎ (时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(菏泽中考)下列各数中，最大的数是( B )‎ A．－ B． C．0 D．－2‎ ‎2．(遵义中考)遵义市2019年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高( C )‎ A．25 ℃ B．15 ℃ C．10 ℃ D．－10 ℃‎ ‎3．(贵阳中考)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( C )‎ A．－2 B．0 C．1 D．4‎ ‎4．为了促进经济社会平稳发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今，第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元，请将5000万用科学记数法表示为( B )‎ A．5×103 B．5×107 C．5×104 D．5×108‎ ‎5．(攀枝花中考)用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是( C )‎ A．131000 B．0.131×106 C．1.31×105 D．13.1×104‎ ‎6．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是( A )‎ A．cb＞ab B．c＞b C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b ‎7．下列计算正确的是( D )‎ A．(－＋)×24＝－29 B．(－12)÷(－)÷(－100)＝－100‎ C．3÷22×(－)＝ D．18－6÷(－2)×(－)＝17‎ ‎8．(安徽中考)据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是( B )‎ A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年 ‎9．(日照中考)定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当n为偶数时，F(n)＝(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：‎ …‎ 若n＝13，则第2020次“F”运算的结果是( A )‎ A．1 B．4 C．2020 D．42020‎ ‎10．(铜仁中考)计算＋＋＋＋＋…＋的值为( B )‎ 4‎ A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(南京中考)－2的相反数是__2__；的倒数是__2__．‎ ‎12．(玉林中考)计算：(－6)－(＋4)＝__－10__．‎ ‎13．在下列数－3，0，0.15，－(－5)，|－2|，(－)2，(－2)3，|－|，1.234×103中，有理数有m个，整数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为0．‎ ‎14．绝对值不大于5的所有负整数的和等于－15，绝对值小于5而大于2的所有整数的积是144.‎ ‎15．观察下列计算的结果：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128……根据结果的规律，可得(－2)2020的符号是正号，个位数字是6．‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)把下列各数填入到它所属的集合中．‎ ‎＋8，＋，－(－0.275)，－|－2|，05，－1.04，－，，－(－10)4，－(－7).‎ 正数：{　＋8，＋，－(－0.275)，，－(－7)　…}；‎ 负数：{　－|－2|，－1.04，－，－(－10)4　…}；‎ 负整数：{　－|－2|，－(－10)4　…}；‎ 正分数：{　＋，－(－0.275)，　…}．‎ ‎17．(9分)化简下列各数：－|－5|；－(－3)；－0.4的倒数；0的相反数；(－1)5；比－2大的数．将化简后的各数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来．‎ 解：数轴略．－|－5|＜－0.4的倒数＜(－1)5＜0的相反数＜比－2大的数＜－(－3)‎ ‎18．(9分)计算：‎ ‎(1)(湖州中考)(－2)3＋×8；　　　　(2)(梧州中考)－5×2＋3÷－(－1)；‎ 解：－4 解：0‎ ‎(3)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷(－)2.‎ 解：352‎ ‎19．(9分)(杭州中考)计算6÷(－＋)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－)＋6÷(‎ 4‎ )＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.‎ 解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是原式＝6÷(－＋)＝6÷(－)＝6×(－6)＝－36‎ ‎20．(9分)珠峰大本营是指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，它位于海拔5200米，与珠峰峰顶的直线距离约19公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向峰顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－5 ℃.‎ ‎(1)求峰顶的温度；(结果保留整数)‎ ‎(2)若在攀登过程中测得A处气温是－17 ℃，试求A处的海拔高度．‎ 解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃)，－22＋(－5)＝－27(℃).故峰顶的温度是－27 ℃‎ ‎(2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2000(米)，5200＋2000＝7200(米).故A处的海拔高度是7200米 ‎21．(10分)阅读下面的材料，再解决后面的问题：‎ 因为：＝(1－)，＝(－)，＝(－)……‎ 所以：＋＋＋…＋＝(1－＋－＋－＋…＋－)＝(1－)＝.‎ 求：＋＋＋…＋.‎ 解： ‎22．(10分)有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值(kg)‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐数 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？‎ ‎(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎(3)若白菜每千克售价为2.6 元，则售出这20筐白菜可得多少钱？‎ 4‎ 解：(1)最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg ‎(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg ‎(3)售出这20筐白菜可得1320.8 元 ‎23．(11分) 同学们，有人曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12＋22＋32＋…＋n2.当n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，告诉大家0×1＋1×2＋2×3＋…＋(n－1)×n＝n(n＋1)(n－1)，我们可以这样做：‎ ‎(1)观察并猜想：‎ ‎12＋22‎ ‎＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2‎ ‎＝1＋0×1＋2＋1×2‎ ‎＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)；‎ ‎12＋22＋32‎ ‎＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3‎ ‎＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3‎ ‎＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)；‎ ‎12＋22＋32＋42‎ ‎＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋________‎ ‎＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________‎ ‎＝(1＋2＋3＋4)＋(________)；‎ ‎…‎ ‎(2)归纳结论：‎ ‎12＋22＋32＋…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…＋[1＋(n－1)]n ‎＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n ‎＝(________)＋(________)‎ ‎＝________＋________‎ ‎＝n(n＋1)(2n＋1)‎ ‎(3)实践应用：‎ 通过以上探究过程，我们算一算当n为100时，正方形网格中有多少个正方形．‎ ‎(1)(1＋3)×4　4＋3×4　0×1＋1×2＋2×3＋3×4‎ ‎(2)1＋2＋3＋…＋n　0×1＋1×2＋2×3＋…＋(n－1)×n　n(n＋1)　n(n＋1)(n－1)‎ ‎(3)338350个 4‎