2019七年级数学上册 第1章 有理数 1数轴

2019七年级数学上册 第1章 有理数 1数轴

‎1.2　数轴 ‎1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．‎ ‎2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．‎ ‎3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．‎ A组　基础训练 ‎1．(宜宾中考)－的相反数是(　　)‎ A．5 B. C．－ D．－5‎ ‎2．下列各图中，表示的数轴正确的是(　　)‎ ‎3．下列数1，4，0，－，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为(　　)‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数互为相反数，那么点A表示的数是(　　)‎ 第4题图 A．－4 B．－‎2 C．0 D．4‎ ‎5．数轴上的动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(　　)‎ A．7 B．‎3 C．－3 D．－2‎ ‎6．有下列说法：①0的相反数是0；②a的相反数不是正数就是负数；③若a，b互为相反数，则＝－1；④若＝－1，则a，b互为相反数；⑤若a，b互为相反数，则a＋b＝0；⑥若a＋b＝0，则a，b互为相反数．其中正确的有____________．‎ 5‎ ‎7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a的相反数是____________；若2x＋3与x－6互为相反数，则x＝____________.‎ ‎(2)数轴上表示－的点在表示－1的点的____________；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是____________；数轴上点Q距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q表示的数是____________．‎ ‎(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x＝____________；在数轴上距原点5个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．‎ ‎(4)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．‎ 第7题图 ‎8．(1)点A在数轴上所表示的数是m，将点A向右移动7个单位后所表示的数是3，则m＝____________.‎ ‎(2)已知数轴上的点A表示＋7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，则点B和点C表示的数分别是____________．‎ ‎9．(1)如图，写出数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数．‎ 第9题图 ‎　　　　‎ ‎(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．‎ ‎3，－1，0，，－2‎ ‎　　　　‎ ‎10．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，‎ 5‎ 你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？‎ 第10题图 ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：‎ A队：－50分；‎ B队：150分；‎ C队：－300分；‎ D队：0分；‎ E队：100分．‎ ‎(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；‎ ‎(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？‎ ‎　　　　‎ ‎12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．‎ 第12题图 ‎(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；‎ ‎(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？‎ ‎(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与－a表示的数是多少？‎ ‎　　　　‎ 5‎ ‎13．如图，图中数轴的单位长度为1.‎ 第13题图 ‎(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？‎ ‎(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？‎ ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．‎ 第14题图 ‎(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；‎ ‎(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：‎ ‎①数3表示的点与数____________表示的点重合；‎ ‎②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数．‎ ‎　　　　‎ 参考答案 ‎1．2　数轴 ‎【课堂笔记】‎ ‎1．原点　单位长度　正方向　2.符号　相反数　零　3.相反数　原点　原点　相等 ‎【分层训练】‎ 5‎ ‎1．B　2.C　3.B　4.B　5.D　6.①④⑤⑥‎ ‎7．(1)0　－a　1　(2)右边　－5　＋3.5　(3)0　2　＋5，－5　相反数　(4)2‎ ‎8．(1)－4　(2)－5，5或－9，9‎ ‎9．(1)A表示0，B表示－2，C表示－1，D表示2，E表示4.　(2)它们的相反数分别为－3，1，0，－，2，画图略．‎ ‎10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.‎ ‎11．(1)画数轴略；　(2)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分．‎ ‎12．(1)如图：‎ 第12题图 ‎(2)数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b表示的数是－10，－b表示的数是10；　(3)因为－b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a表示的数是5，－a表示的数是－5.‎ ‎13．(1)由图可知：点B，E之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE的中点是原点．而点D恰好距点B，E各4个单位长度，故点D表示的数为0.所以点A表示的数为－6，点B表示的数为－4，点C表示的数为－2，点E表示的数为＋4.　(2)由图可知：点C，E之间相距6个单位长度，因此点C表示的数为－3，点E表示的数为＋3.所以点A表示的数为－7，点B表示的数为－5，点D表示的数为－1.‎ ‎14．(1)3　(2)①1　②点A表示－2.5，点B表示6.5.‎ 5‎