2020初一数学暑期专项练习 一元一次方程练习及答案详解

2020初一数学暑期专项练习 一元一次方程练习及答案详解

猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 一元一次方程 一．选择题（共 5 小题） 1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A． 2 4x x B． 23 x  C． 2 1x y  D． 3 1x x   2．已知 a b ，则下列等式不一定成立的是 ( ) A． 1 1a b   B． 3 3a b   C． ac bc D． a c a c   3．在下面的式子里， ( ) 是方程． A． 5 4x  B． 3 5 7x   C． 3 2 64 x   D． 3 2 1 5   4．方程 2 3x    的解是 ( ) A． 5x   B． 5x  C． 1x   D． 1x  5．将方程 5( 3) 2( 7) 3x x    去括号，正确的是 ( ) A． 5 15 2 14 3x x    B． 5 3 2 7 3x x    C． 5 15 2 7 3x x    D． 5 15 2 14 3x x    二．解答题（共 5 小题） 6．解下列方程： 4 3 2( 1)x x   ； 7．解方程： 2( 2) (1 3 ) 3x x x     8．解方程： 4 2( 2) 12 ( 4)x x x     9．解方程 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 （1） 3( 1) 9x   （2） 2 1 113 6 x xx     10．根据图中对话列方程解决问题：求小明今年的年龄． 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 答案】 一．选择题（共 5 小题） 1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A． 2 4x x B． 23 x  C． 2 1x y  D． 3 1x x   【答案】B． 【解析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点． A 、未知项的最高次数为 2，不是一元一次方程； B 、符合一元一次方程的定义； C 、含有两个未知数，不是一元一次方程； D 、分母中含有未知数，不是一元一次方程． 2．已知 a b ，则下列等式不一定成立的是 ( ) A． 1 1a b   B． 3 3a b   C． ac bc D． a c a c   【答案】D． 【解析】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除 以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立． A 、由 a b 知 1 1a b   ，此选项一定成立； B 、由 a b 知 3 3a b   ，此选项一定成立； C 、由 a b 知 ac bc ，此选项一定成立； D 、由 a b 知当 0c  时 a c a c   无意义，此选项不一定成立；故选： D ． 3．在下面的式子里， ( ) 是方程． A． 5 4x  B． 3 5 7x   C． 3 2 64 x   D． 3 2 1 5   【答案】C． 【解析】本题考查了方程的定义，能熟记方程的定义是解此题的关键，注意：方程是指含有 未知数的等式． A 、不是方程，故本选项不符合题意； B 、不是方程，故本选项不符合题意； 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 C 、是方程，故本选项符合题意； D 、不是方程，故本选项不符合题意； 4．方程 2 3x    的解是 ( ) A． 5x   B． 5x  C． 1x   D． 1x  【答案】C． 【解答】本题考查了一元一次方程的解法． 2 3x    ， 3 2x    ， 1x   ． 故选： C ． 5．将方程 5( 3) 2( 7) 3x x    去括号，正确的是 ( ) A． 5 15 2 14 3x x    B． 5 3 2 7 3x x    C． 5 15 2 7 3x x    D． 5 15 2 14 3x x    【答案】D． 【解析】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解．本题的关键是灵活运用去括号法则． 将方程 5( 3) 2( 7) 3x x    去括号得：5 15 2 14 3x x    ，故选： D ． 二．解答题（共 5 小题） 6．解下列方程： 4 3 2( 1)x x   ； 解：去括号得： 4 3 2 2x x   ， 移项合并得： 2 1x  ， 解得： 1 2x  ； 【解析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．解方程： 2( 2) (1 3 ) 3x x x     解：去括号得： 2 4 1 3 3x x x     ， 移项合并得： 4 8x  ， 解得： 2x  ； 【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 猿辅导初中数学巩固练习 | 2020 年暑 8．解方程： 4 2( 2) 12 ( 4)x x x     解：去括号得： 4 2 4 12 4x x x     ， 移项合并得： 7 12x  ， 解得： 12 7x  ． 【解析】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解． 9．解方程： （1） 3( 1) 9x   （2） 2 1 113 6 x xx     解：（1）方程整理得： 1 3x   ， 解得： 2x  ； （2）去分母得： 6 2(2 1) 6 ( 1)x x x     ， 去括号得： 6 4 2 6 1x x x     ， 移项合并得： 3x  ． 【解析】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为 1，求出解． 10．根据图中对话列方程解决问题：求小明今年的年龄． 解：设小明今年的年龄为 x 岁． 由题意： ( 26) 3x x  ， 解得 13x  ， 答：小明今年的年龄为 13 岁． 【解析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是性质寻找等量关系，构建方程解决问 题．