安徽省芜湖市芜湖二十七中 2014-2015 学年七年级上学期第三次月考试 卷（12 月份）

安徽省芜湖市芜湖二十七中 2014-2015 学年七年级上学期第三次月考试 卷（12 月份）

安徽省芜湖市芜湖二十七中2014-2015学年七年级上学期第三次月考试卷（12月份）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，最小的是（）‎ ‎ A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 2‎ ‎2．若向西走16米记为﹣16米，则向东走37米记为（）‎ ‎ A． +37米 B． ﹣37米 C． ﹣21米 D． +21米 ‎3．多项式2x4﹣3x3y2+1是（）‎ ‎ A． 四次三项式 B． 五次三项式 C． 九次三项式 D． 三次五项式 ‎4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）‎ ‎ A． a＜b B． |a|＞|b| C． ﹣a＜﹣b D． b﹣a＞0‎ ‎5．下列说法错误的是（）‎ ‎ A． 若a=b，则a﹣3=b﹣3 B． 若﹣3x=﹣3y，则x=y ‎ C． 若a=b，则= D． 若x2=5x，则x=5‎ ‎6．若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（）‎ ‎ A． 4 B． 3 C． ﹣3 D． 1‎ ‎7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）‎ ‎ A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C． （98﹣x）+3=x D． （98﹣x）+3=x﹣3‎ ‎8．将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（）‎ ‎ A． 2整除 B． 3整除 C． 6整除 D． 11整除 ‎9．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）‎ ‎ A． 3 B． 4 C． 5 D． 6‎ ‎10．用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”．‎ ‎ A． 100 B． 145 C． 181 D． 221‎ 二、填空题（共5小题，共20分）‎ ‎11．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米，其中1400000用科学记数法表示为．‎ ‎12．如果单项式﹣2x2y3与x2yn+1的和还是单项式，那么n的值是．‎ ‎13．若x3﹣2k+2=0是关于x的一元一次方程，则k=．‎ ‎14．已知t满足方程+5（t﹣）=，则代数式3+20（﹣t）值为．‎ ‎15．若2|m|=2m+1，则（4m+1）2014=．‎ 三、解答题（共3题，满分50分）‎ ‎16．计算：‎ ‎（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；‎ ‎（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|．‎ ‎17．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣4．‎ ‎18．解方程．‎ ‎（1）2x+3=11﹣6x；‎ ‎（2）﹣=1．‎ ‎19．某商品的售价为每件900元，为打开销路，推广品牌，商家将该商品按每件售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%．试求该商品每件进价为多少元？‎ ‎20．已知A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨．已知从A、B两地到C、D两地的运价如表：‎ ‎ 到C地 到D地 ‎ A果园 每吨15元 每吨12元 ‎ B果园 每吨10元 每吨9元 ‎（1）填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨，总运输费为元；‎ ‎（2）如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？‎ ‎21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距25千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）‎ ‎（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；‎ ‎（2）求甲车的速度；‎ ‎（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？‎ 安徽省芜湖市芜湖二十七中2014-2015学年七年级上学期第三次月考试卷（12月份）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，最小的是（）‎ ‎ A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 2‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： 根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣1和﹣2中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．‎ 解答： 解：∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，‎ ‎∴四个数﹣2，﹣1，1，2中，两个负数中﹣2的绝对值最大，‎ ‎∴最小的数为﹣2．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．‎ ‎2．若向西走16米记为﹣16米，则向东走37米记为（）‎ ‎ A． +37米 B． ﹣37米 C． ﹣21米 D． +21米 考点： 正数和负数．‎ 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ 解答： 解：∵向西走16米记为﹣16米，‎ ‎∴向东走37米记为+37米．‎ 故选A．‎ 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎3．多项式2x4﹣3x3y2+1是（）‎ ‎ A． 四次三项式 B． 五次三项式 C． 九次三项式 D． 三次五项式 考点： 多项式． ‎ 分析： 根据多项式的概念求解．‎ 解答： 解：多项式2x4﹣3x3y2+1是五次三项式．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．‎ ‎4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）‎ ‎ A． a＜b B． |a|＞|b| C． ﹣a＜﹣b D． b﹣a＞0‎ 考点： 实数与数轴． ‎ 分析： 根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．‎ 解答： 解：根据题意得，a＜0＜b，‎ ‎∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，‎ ‎∵数a表示的点比数b表示点离原点远，‎ ‎∴|a|＞|b|，‎ ‎∴选项A、B、D正确，选项C不正确．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．‎ ‎5．下列说法错误的是（）‎ ‎ A． 若a=b，则a﹣3=b﹣3 B． 若﹣3x=﹣3y，则x=y ‎ C． 若a=b，则= D． 若x2=5x，则x=5‎ 考点： 等式的性质． ‎ 分析： 根据等式的性质判断即可．‎ 性质1，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；‎ 性质2，等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，．‎ 解答： 解：A．若a=b，则a﹣3=b﹣3．根据等式的性质1，式子成立，故此选项错误；‎ B．若﹣3x=﹣3y，则x=y．根据等式的性质2，式子成立，故此选项错误；‎ C．若a=b，则．根据等式的性质2，式子成立，故此选项错误；‎ D．若x2=5x，则x=5．若x=0，根据等式的性质2，式子不成立，故此选项正确．‎ 故选：D．‎ 点评： 此题考查了等式的性质，解题的关键是：利用等式的性质，判断各项的变形是否成立．‎ ‎6．若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（）‎ ‎ A． 4 B． 3 C． ﹣3 D． 1‎ 考点： 一元一次方程的解． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程就得到关于a的方程，从而求出a的值．‎ 解答： 解：把x=2代入方程ax﹣3=x+1‎ 得：2a﹣3=3，‎ 解得：a=3，‎ 故选B．‎ 点评： 本题含有一个未知的系数，根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．‎ ‎7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）‎ ‎ A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C． （98﹣x）+3=x D． （98﹣x）+3=x﹣3‎ 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． ‎ 分析： 设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．‎ 解答： 解：设甲班原有人数是x人，‎ ‎（98﹣x）+3=x﹣3．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．‎ ‎8．将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（）‎ ‎ A． 2整除 B． 3整除 C． 6整除 D． 11整除 考点： 整式的加减；列代数式． ‎ 分析： 设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案．‎ 解答： 解：设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，‎ 则（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b．‎ 所以一定是能被9整除，而9是3的倍数，即一定是能被3整除．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了整式的加减，属于基础题，设出原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后准确列出新数与原数的差是解题的关键．‎ ‎9．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（）‎ ‎ A． 3 B． 4 C． 5 D． 6‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 分析： 根据题意可得，每个人每小时完成，设应先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可．‎ 解答： 解：由题意可得，每个人每小时完成，‎ 设应先安排x人工作，则x×4+×（x+3）×6=1，‎ 解得：x=3．‎ 答：应先安排3人工作．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，然后运用方程求解．‎ ‎10．用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”．‎ ‎ A． 100 B． 145 C． 181 D． 221‎ 考点： 规律型：图形的变化类． ‎ 分析： 观察图形可知，从最上一行和最下边一行向中间，“0”的个数是从1开始的连续奇数，然后列出第n个图形中的“0”的个数表达式并根据求和公式计算，再把n=11代入进行计算即可得解．‎ 解答： 解：由图可知，第n个图形中“0”的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）+…+7+5+3+1‎ ‎=2[1+3+5+7+…+（2n﹣1）]﹣（2n﹣1）‎ ‎=2n2﹣2n+1，‎ 当n=11时，2n2﹣2n+1=2×112﹣2×11+1‎ ‎=242﹣22+1‎ ‎=221．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查图形的变化规律，观察图形得到各行的“0”的个数成连续奇数排列是解题的关键．‎ 二、填空题（共5小题，共20分）‎ ‎11．埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米，其中1400000用科学记数法表示为1.4×106．‎ 考点： 科学记数法—表示较大的数． ‎ 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 解答： 解：1 400 000=1.4×106，‎ 故答案为：1.4×106．‎ 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎12．如果单项式﹣2x2y3与x2yn+1的和还是单项式，那么n的值是2．‎ 考点： 合并同类项． ‎ 分析： 根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得n的值．‎ 解答： 解：单项式﹣2x2y3与x2yn+1的和还是单项式，得 单项式﹣2x2y3与x2yn+1是同类项，得 n+1=3．解得n=2，‎ 故答案为：2．‎ 点评： 本题考查了合并同类项，利用单项式可合并得出同类项，再利用同类项得出n的值．‎ ‎13．若x3﹣2k+2=0是关于x的一元一次方程，则k=1．‎ 考点： 一元一次方程的定义． ‎ 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．‎ 解答： 解：由x3﹣2k+2=0是关于x的一元一次方程，得 ‎3﹣2k=1．解得k=1，‎ 故答案为：1．‎ 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎14．已知t满足方程+5（t﹣）=，则代数式3+20（﹣t）值为2．‎ 考点： 一元一次方程的解． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 由已知等式变形求出t﹣的值，代入原式计算即可得到结果．‎ 解答： 解：已知等式变形得：t﹣=，‎ 则原式=3﹣20×=3﹣1=2，‎ 故答案为：2‎ 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题利用了整体代入的思想．‎ ‎15．若2|m|=2m+1，则（4m+1）2014=0．‎ 考点： 代数式求值；绝对值． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 分两种情况考虑，求出m的值，代入原式计算即可得到结果．‎ 解答： 解：当m≥0时，|m|=m，‎ 已知等式化简得：2m=2m+1，无解；‎ 当m＜0时，|m|=﹣m，‎ 已知等式化简得：﹣2m=2m+1，‎ 解得：m=﹣，‎ 则原式=0．‎ 故答案为：0‎ 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 三、解答题（共3题，满分50分）‎ ‎16．计算：‎ ‎（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；‎ ‎（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣23+58+5=40；‎ ‎（2）原式=28+18﹣5=41．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎17．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣4．‎ 考点： 整式的加减—化简求值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．‎ 解答： 解：原式=﹣2x2+6x+6x2﹣4x﹣1‎ ‎=4x2+2x﹣1，‎ 当x=﹣4，原式=64﹣8﹣1=55．‎ 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．‎ ‎18．解方程．‎ ‎（1）2x+3=11﹣6x；‎ ‎（2）﹣=1．‎ 考点： 解一元一次方程． ‎ 分析： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一解答即可．‎ 解答： 解：（1）2x+3=11﹣6x，‎ 移项，得：2x+6x=11﹣3‎ 合并同类项，得：8x=8‎ 化系数为1，得：x=1；‎ ‎（2），‎ 去分母，得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12‎ 去括号，得：8x﹣4﹣6x+9=12，‎ 移项合并同类项：2x=7，‎ 化系数为1，得：x=3.5．‎ 点评： 本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．‎ ‎19．某商品的售价为每件900元，为打开销路，推广品牌，商家将该商品按每件售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%．试求该商品每件进价为多少元？‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 分析： 设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程．‎ 解答： 解：设此商品的进价是x元，‎ 则商品的售价可表示为900×0.9﹣40，也可表示为（1+10%）x，‎ 由题意得，900×0.9﹣40=（1+10%）x，‎ 解得x=700．‎ 故此商品的进价为700元．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ ‎20．已知A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨．已知从A、B两地到C、D两地的运价如表：‎ ‎ 到C地 到D地 ‎ A果园 每吨15元 每吨12元 ‎ B果园 每吨10元 每吨9元 ‎（1）填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为20吨，从B果园运到C地的苹果为10吨，从B果园运到D地的苹果为30吨，总运输费为760元；‎ ‎（2）如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 分析： （1）A地果园有苹果30吨，运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为30﹣10吨，从B果园运到C地的苹果为20﹣10吨，从B果园运到D地的苹果为50﹣20吨，然后计算运输费用；‎ ‎（2）表示出从A到C、D两地，从B到C、D两地的吨数，乘以运价就是总费用；把1090代入所得的代数式，求值即可．‎ 解答： 解：（1）从A果园运到D地的苹果为30﹣10=20（吨），‎ 从B果园运到C地的苹果为20﹣10=10（吨），‎ 从B果园运到D地的苹果为50﹣20=30（吨），‎ 总费用为：10×15+20×12+10×10+30×9=760（元），‎ 故答案为：20，10，30，760；‎ ‎（2）设从A果园运到C地的苹果数为x吨，则 总费用为：15x+（360﹣12x）+10+9×[40﹣]+740‎ 由题意得 2x+740=750，‎ 解得 x=5．‎ 答：从A果园运到C地的苹果数为5吨．‎ 点评： 本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．‎ ‎21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距25千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）‎ ‎（1）乙车的速度是100千米/小时，B、C两地的距离是225千米，A、C两地的距离是240千米；‎ ‎（2）求甲车的速度；‎ ‎（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 分析： （1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了25千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．‎ ‎（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．‎ ‎（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距245千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．‎ 解答： 解：（1）15分钟=0.25小时，‎ 乙车的速度=25÷0.25=100（千米/时）；‎ B、C两地的距离=100×2.25=225（千米）；‎ A、C两地的距离=465﹣225=240（千米）；‎ 故答案为100，225，240．‎ ‎（2）甲车的速度=240÷2=120（千米/小时）；‎ ‎（3）设乙车出发x小时，两车相距245千米．‎ ‎120x+100 x+245=465，或120（ x﹣）+100x﹣245=465‎ 解得，x=1或x=‎ 答：乙车出发1小时或小时，两车相距245千米．‎ 点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解