七上同步练习题及答案人教版数学单元1

七上同步练习题及答案人教版数学单元1

第一章 有理数 ‎1.1 正数和负数 基础检测 ‎1.中，正数有 ，负数有 。‎ ‎2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。‎ ‎3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。‎ ‎4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。‎ 拓展提高 ‎5.下列说法正确的是（ ）‎ A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 ‎6.向东行进-30米表示的意义是（ ）‎ A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 ‎7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.‎ ‎8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。‎ ‎9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？‎ ‎1.2.1有理数测试 基础检测 ‎1、 ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.‎ ‎2、下列不是正有理数的是（ ）‎ A、-3.14 B、0 C、 D、3‎ ‎3、既是分数又是正数的是（ ）‎ A、+2 B、- C、0 D、2.3‎ ‎ 19 / 19‎ 拓展提高 ‎4、下列说法正确的是（ ）‎ A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 ‎5、-a一定是（ ）‎ A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 ‎6、下列说法中，错误的有（ ）‎ ‎①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎7、把下列各数分别填入相应的大括号内：‎ 自然数集合｛ …｝；‎ 整数集合｛ …｝；‎ 正分数集合｛ …｝；‎ 非正数集合｛ …｝；‎ ‎8、简答题：‎ ‎（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。‎ ‎（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？‎ ‎（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？‎ ‎（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。‎ ‎1.2.2数轴 基础检测 1、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离 是 个单位长度。‎ 2、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。‎ ‎ 1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5.‎ 拓展提高 ‎ 19 / 19‎ ‎4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。‎ ‎5.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 。‎ ‎6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是 。‎ ‎7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。‎ ‎8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。‎ ‎1.2.3相反数 基础检测 ‎1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ；‎ ‎ -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。x k b 1 . c o m ‎2、-2的相反数是 ；的相反数是 ；0的相反数是 。‎ ‎3、化简下列各数：‎ ‎-（-68）= -（+0.75）= -（-）= ‎ ‎-（+3.8）= +（-3）= +（+6）= ‎ ‎4、下列说法中正确的是（ ）‎ A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高：‎ ‎5、-（-3）的相反数是 。‎ ‎6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。‎ ‎7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。‎ ‎8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.‎ ‎9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。‎ ‎10、下列结论正确的有（ ）‎ ‎①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。‎ ‎ 19 / 19‎ A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 ‎11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？‎ ‎1.2.4 绝对值 基础检测：‎ ‎1．－8的绝对值是 ，记做 。‎ ‎2．绝对值等于5的数有 。‎ ‎3．若 ︱a︱= a , 则 a 。‎ ‎4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。‎ ‎5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点 到 的距离。‎ ‎6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。‎ ‎7．︱x － 1 ︱ =3 ，则 x　＝　　　　　　　　。‎ ‎8．若 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y = 。‎ ‎9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b, ‎ ‎︱a︱ ︱b︱。‎ ‎10．︱x ︱＜л，则整数x = 。‎ ‎11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x = 。‎ ‎12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。‎ ‎13．已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。‎ ‎14.　式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。‎ ‎15.　下列说法错误的是 （ ）‎ A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 ‎ D 任何数的绝对值都不是负数 ‎16．下列说法错误的个数是 （ ）‎ （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 ‎ （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 ‎ （3） 一个有理数的绝对值必为正数 ‎ （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 ‎ 19 / 19‎ ‎ A 3 B 2 C 1 D 0 ‎ ‎17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）‎ A －1 B 0 C 1 D 2‎ 拓展提高：‎ ‎18．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 ‎ + m －cd 的值。‎ ‎19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）‎ ‎ +10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14‎ （1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？‎ （2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？‎ ‎ ‎ ‎20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？‎ 代号 A B C D E 超标情况 ‎0.01‎ ‎－0.02‎ ‎－0.01‎ ‎0.04‎ ‎－0.03‎ ‎ ‎ ‎1.3.1有理数的加法 基础检测 1、 计算：‎ ‎（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 ‎ ‎2、计算：‎ ‎（1）23＋（－17）＋6＋（－22）‎ ‎ 19 / 19‎ ‎（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）‎ ‎3、计算：‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ 拓展提高 ‎4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；‎ ‎（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。‎ ‎5.若，则________。‎ ‎6.已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。‎ ‎7.若1＜a＜3，求的值。‎ ‎8.计算：‎ ‎9.计算：‎ ‎（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）‎ ‎10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.‎ ‎10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？‎ ‎1.3.2有理数的减法 基础检测 ‎ 19 / 19‎ ‎1、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－2 ‎ ‎2、计算：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4）‎ ‎3、下列运算中正确的是（ ）‎ A、 ‎ B、‎ C、 ‎ D、‎ ‎4、计算：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3）‎ 拓展提高 ‎5、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）‎ A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) ‎ ‎ C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)‎ ‎6、若则________。‎ ‎7、若x＜0，则等于（ ）‎ A、－x B、0 C、2x D、－2x ‎8、下列结论不正确的是（ ）‎ A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0‎ ‎ 19 / 19‎ C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 ‎ D、若a＜0，b＜0，且，则a－b＞0.‎ ‎9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？‎ ‎10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。‎ 星期 一 二 三 四 五 高压的变化 ‎（与前一天比较）‎ 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位 （1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？‎ （2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？‎ ‎1.4.1有理数乘法 基础检测 ‎1、填空：‎ ‎（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；‎ ‎（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；‎ ‎（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。‎ ‎2、计算：‎ ‎（1）； （2）(-6)×5×； ‎ ‎（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）‎ ‎3、一个有理数与其相反数的积（ ）‎ A、符号必定为正 B、符号必定为负 ‎ ‎ 19 / 19‎ ‎ C、一定不大于零 D、一定不小于零 ‎4、下列说法错误的是（ ）‎ A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 ‎ C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 拓展提高 ‎5、的倒数的相反数是＿＿＿。‎ ‎6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）‎ A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 ‎7、已知求的值。‎ ‎8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。‎ ‎1.4.2 有理数的除法 基础检测 1、 填空：‎ ‎（1） ；（2）= ；‎ ‎（3） ；（4） ；‎ ‎（5） ；（6） .‎ ‎2、化简下列分数：‎ ‎（1）；（2）；（3）；（4）.‎ ‎3、计算：‎ ‎（1）；（2）.‎ ‎ 19 / 19‎ 拓展提高 1、 计算：‎ ‎（1）；（2）.‎ ‎5、计算：‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）； （4）；‎ ‎（5）；（6）.‎ ‎6、如果（的商是负数，那么（ ）X k b 1 . c o m K]‎ A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号 ‎7、下列结论错误的是（ ）‎ A、若异号，则＜0，＜0 ‎ ‎ B、若同号，则＞0，＞0 ‎ C、 D、‎ ‎8、若，求的值。‎ ‎ 19 / 19‎ ‎9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？‎ ‎1.5.1乘方 基础检测 1、 填空：‎ ‎（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；‎ ‎（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；‎ ‎（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。‎ ‎2、填空：‎ ‎（1） ； ； ； ；‎ ‎（2） ； ； ； 。‎ ‎（3） ； ； ； .‎ ‎3、计算：‎ ‎（1） （2）‎ 拓展提高 4、 计算：‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）； ‎ ‎ 19 / 19‎ ‎（4）；‎ ‎（5）；‎ ‎（6）；‎ ‎（7）； （8）.‎ ‎5、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、若，则得值是 ；若，则得值是 .‎ ‎7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .‎ ‎8、的最小值是 ，此时= 。‎ ‎9、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。‎ ‎1.5.2 科学记数法 基础检测 1、 用科学记数法表示下列各数：‎ ‎（1）1万= ； 1亿= ；‎ ‎ 19 / 19‎ ‎（2）80000000= ； = .‎ ‎2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？‎ ‎3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________.‎ ‎4、×40000用科学记数法表示为( ) A.125×105 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106‎ 拓展提高 ‎5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示 为 万元.‎ ‎6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .‎ ‎7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①人；②人；③人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .‎ ‎8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元.‎ ‎9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）‎ A、元 B、元 ‎ C、元 D、元 ‎10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？ ‎ 19 / 19‎ ‎1.5.3近似数 基础检测 ‎1、（1）有 个有效数字，它们分别是 ；‎ ‎ （2）有 个有效数字，它们分别是 ；‎ ‎ （3）有 个有效数字，它们分别是 .‎ ‎2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：‎ ‎（1）（精确到）； （2）（保留2个有效数字）；‎ ‎（3）（保留3个有效数字）； （4）（保留3个有效数字）.‎ ‎3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？‎ ‎ （2）； （3）‎ 拓展提高 ‎4、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（ ）‎ A、（精确到） B、（精确到）‎ C、（精确到） D、（精确到）‎ ‎5、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（ ）‎ A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 ‎6、下列说法正确的是（ ）‎ A、近似数32与32.0的精确度相同 ‎ B、近似数32与32.0的有效数字相同 C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 ‎ D、近似数有3个有效数字 ‎7、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）‎ A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位 ‎8、精确到十分位是（ ）‎ A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6‎ ‎9、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.‎ 10、 把47155精确到百位可表示为 .‎ 答案 ‎1.1正数和负数 ‎ 19 / 19‎ 基础检测：‎ ‎1. 2.-3， 0. 3.相反 ‎4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜ ‎2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ ‎2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高：‎ ‎5.B 6.C 7.-32m ,80 8.18 22℃ ‎ ‎9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。‎ ‎1.2.1有理数测试 基础检测 1、 正整数、零、负整数；正分数、负分数；‎ 正整数、零、负整数、正分数、负分数；‎ 正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。‎ ‎2、A． 3、D．‎ 拓展提高 ‎4、B． 5、D 6、C ‎7、0，10；-7，0，10，；；；‎ ‎。‎ ‎8、（1）有，如-0.25；（2）有。-2；-1，0，1；（3）没有，没有；（4）-104，-103，-103.5.‎ ‎1.2.2数轴 基础检测 1、 画数轴时，数轴的三要素要包括完整。图略。‎ 2、 左，4 3、＞＞＞＜＜‎ 拓展提高 ‎4. 两个，±5 5. -2，-1，0，1，2，3 6. 7 7.-3，-1 8.1 ‎ ‎1.2.3相反数 基础检测 ‎1、5，-5，-5，5；2、2，，0；3、68，-0.75，，-3.8，-3，6；4、C ‎ 拓展提高 ‎5、-3 6、-3，3 7、-6 8、≥ 9、1或5‎ ‎10、A。11、‎ ‎ 19 / 19‎ a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。‎ ‎1.2.4 绝对值 基础检测 1. ‎8, ︱－8︱ 2. ±5 3. a ≥ 0 4. ±2004 5.数轴上,原点 ‎6.＞ 7.4或－2 8. 1 9.＜,＞ 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±6‎ ‎12.±1, ±5 13.3 14.0, x=－1 15.C 16.A 17. B 拓展提高 ‎18.1或－3 2.3.3L,正西方向上, 2千米 3.A球C球 ‎1.3.1有理数的加法 基础检测 ‎1、－7，－21，0.61， 2、－10，－3. 3、－1，。‎ 拓展提高 ‎4（1）0.（2）－7.‎ ‎5、1或5. 6、－6或-4[网7、2 8、11.5‎ ‎9、－50‎ ‎10、超重1.8千克，501.8（千克）‎ ‎1.3.2有理数的减法 基础检测 ‎1、－4，5， ‎ ‎2、（1）7 （2）-11 （3）10.4 （4） 3、D．4、（1）-18 （2）3.1 （3）‎ 拓展提高 ‎5、B 6、或 7、D．8、选C。‎ ‎9、由题意的，3＋（－1）＋2＋（－3）＋2＋（－5）=－2‎ ‎∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是－2。‎ ‎10、（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低。‎ ‎（2）∵＋25－15＋13＋15－20=18，∴与上周比，本周五的血压升了。‎ ‎1.4.1有理数乘法 基础检测 ‎1、（1） （2）； （3）±1.‎ ‎ 19 / 19‎ ‎2、（1）； （2）；（3）；（4）‎ ‎3、C． 4、A．‎ 拓展提高 ‎5、 6、D 7、‎ ‎8、∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1‎ ‎∴a+b=0, cd=1, m=±1‎ ‎∴当m=1时，－2009；‎ 当m=－1时，2009.‎ ‎1.4.2 有理数的除法 基础检测 ‎1、.‎ ‎2、（1）；（2）=；（3）=9；（4）=30.‎ ‎3、（1）；‎ ‎（2）.‎ 拓展提高 ‎4、（1）2；（2）.‎ ‎5、计算：‎ ‎（1）1； （2）；（3）； （4）；（5）-1；（6）1.‎ ‎6、A 7、 D ‎ ‎8、若，所以当a＞0时，=；当a＜0时，=‎ ‎9、由题意得，（米）‎ 所以山峰的高度大约是1250米。‎ ‎1.5.1乘方 基础检测 ‎1、（1）.‎ ‎2、（1）‎ ‎ 19 / 19‎ ‎3、（1）-52 （2）0‎ 拓展提高 ‎4、（1）-13；（2）；（3）92； （4）；（5）；‎ ‎（6）-56.5;（7）； （8）.‎ ‎5、B． 6、‎ ‎7、2 8、 ， ‎ ‎9、.‎ ‎1.5.2 科学记数法[‎ 基础检测 ‎1、（1）‎ ‎2、‎ ‎3、‎ ‎4、D． ‎ 拓展提高 ‎5、；6、；7、②；8、；9、A；10、D；‎ ‎11、地球绕太阳转动的速度快.‎ ‎1.5.3近似数 基础检测 ‎1、（1）2个，2和5；（2）4个，1，3，2，0；（3）3个，3，5，0.‎ ‎2、（1）； （2）；‎ ‎（3）； （4）.‎ ‎3、精确到十分位，有4个有效数字； ‎ ‎（2）精确到万分位，有3个有效数字； ‎ ‎（3）精确到十位，有3个有效数字.‎ 拓展提高 ‎4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、50，40 10、‎ ‎ 19 / 19‎ ‎ 19 / 19‎