苏科版七年级上数学同步辅导教案：把握特征 巧解方程

苏科版七年级上数学同步辅导教案：把握特征 巧解方程

把握特征 巧解方程 于化平 解一元一次方程除了要掌握五个基本步骤外，还要善于把握题目的结构特征，灵活变通 解题步骤，运用一定的解题方法和技巧，这样才能达到事半功倍的效果. 一、巧移项 例 1　解方程： - = + . 分析：此方程的特征是： - =x， ＋ =2，故不用去分母，直接移项更简捷. 解：移项，得 - = + . 合并同类项，得 x=2. 二、巧去括号 例 2　解方程： ［ （ x- ）-8］= x- . 分析：此方程的特征是 与 互为倒数，即 × =1，因此先去中括号求解较为简便. 解：去中括号，得 x- -6= x- . 移项，合并同类项，得-x=5. 系数化为 1，得 x=-5. 三、巧用整体处理法 例 3　解方程：3｛2x-1-［3（2x-1）-3］｝=5. 分析：此方程的特征是：方程中有两个 2x-1，可把 2x-1 看成一个整体，先去中括号合 并 2x-1，再去大括号，可避免很多项反复变号而导致的错误. 解：去中括号合并，得 3｛-2（2x-1）＋3｝=5. 去大括号，得-6（2x-1）＋9=5. 移项，得-6（2x-1）=-4. 解得 x= . 温馨提示：解一元一次方程要熟练掌握解方程的一般方法，又不能拘泥于解方程的常规 方法，要善于观察题目的特征，选择恰当的方法. x13 15 5 8 x13 2 5 2 x13 15 x13 2 5 2 5 8 x13 15 x13 2 5 2 5 8 4 3 3 4 2 1 4 1 2 3 4 5 4 3 3 4 4 3 3 4 2 1 4 1 2 3 4 5 6 5