第章有理数及其运算复习教案

第章有理数及其运算复习教案

‎ ‎ 有理数 复习课 一、课题 §有理数复习课 ‎ 二、教学目标 ‎1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；‎ ‎2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；‎ ‎3、渗透数形结合的思想 三、教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解 四、教学手段[现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 ‎（一）、讲授新课 ‎1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线 ‎2、利用数轴讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大 我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小 由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目 例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；‎ ‎(2)求出适合3＜＜6的所有整数；‎ ‎(3)试求方程=5， =5的解；‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎(4)试求＜3的解 解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0‎ ‎(2)3＜＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5 所以 适合3＜＜6的整数有±4，±5 ‎(3) =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5 所以=5的解是x=5或x=-5 同样=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.‎ 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=或x=- ‎(4) ＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.‎ 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位 所以 -3＜x＜3 例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求 解：显然c、d为负数，a、b为正数，且 ‎=-c， (复述相反数定义和表示)‎ ‎=a-c，(判断a-c＞0)‎ ‎=-a-d，(判断a+d＜0)‎ ‎=b-c(判断b-c＞0)‎ ‎3、有理数运算 ‎ (1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12；‎ ‎(6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)； (9)(-)3； (10)-()2；‎ ‎(11)-(-1)100； (12)-2×32； (13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32 - 4 -‎ ‎ ‎ 计算［4()2÷2(-)］÷［(-)2+(-)3+(-)+1］ ‎4、课堂练习 ‎(1)填空：‎ ‎①两个互为相反数的数的和是_____；‎ ‎②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)‎ ‎③____的绝对值与它本身互为相反数；‎ ‎④____的平方与它的立方互为相反数；‎ ‎⑤____与它绝对值的差为0；‎ ‎⑥____的倒数与它的平方相等； ⑦____的倒数等于它本身；‎ ‎⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；‎ ‎⑨如果-a＞a，则a是_____；如果=-a3，则a是______；如果，那么a是_____；如果=-a，那么a是_____；‎ ‎10如果x3=1476，(-2453)3=-14760，那么x=____ ‎(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：‎ 当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：‎ ‎①____0； ②____0； ③_____0；④____0；⑤____0；‎ ‎⑥____0； ⑦____0； ⑧____0；‎ a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则；‎ ‎10a＜0，b＜0，则. 七、练习设计 ‎1、写出下列各数的相反数和倒数 ‎ 原 数 5 -6 1 05 -1‎ ‎ 相反数 ‎ 倒 数 ‎2、计算：‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎(1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001；‎ ‎(6)(-0.03)÷0.01 ‎3计算：‎ ‎(1)； (2)(-81)÷÷(-16)；‎ ‎(3) (4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2；‎ ‎(5)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5； (6)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2‎ ‎(7)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］ ‎4分别根据下列条件求代数式的值：‎ ‎(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=，y=- 八、板书设计 ‎ §2.12有理数复习 ‎（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 ‎ 例1、例2‎ ‎（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 九、教学后记 全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点 本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和 理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力 - 4 -‎