人教版7年级下册数学全册教案第59课时 9_4 利用不等关系分析比赛(二）

人教版7年级下册数学全册教案第59课时 9_4 利用不等关系分析比赛(二）

1 第二课时 复习引入 在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛 的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的 思想方法。 研究的继 续 多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出 问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线 权．火炬队目前的战绩是 17 胜 13 负（其中有一场 以 4 分之差负于月亮队），后面还要比赛 6 场（其 中包括再与月亮队比赛 1 场）；月亮队目前的战绩 是 15 胜 16 负，后面还要比赛 5 场．为确保出线， 火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？ 在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一 些争论，提出一些问题假设，如： (1）如果火炬队在后面对月亮队 1 场比赛中至少 胜月亮队 5 分，那么它在后面的其他比赛中至少胜 几场就一定能出线？ (2)如果月亮队在后面的比赛中 3 胜（包括胜火 炬队 1 场)2 负，那么火炬队在后面的比赛中至少 要胜几场才能确保出线？ (3)如果火炬队在后面的比赛中 2 胜 4 负，未能 出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几 在已有成功经 验的基础上，继 续探究与应用， 巩固与发展已 有经验，提升分 析解决问题的 能力并增进应 用数学的情感 体验。 2 (4)如果火炬队在后面的比赛中胜 3 场，那么什 么情况下它一定出线？ 以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于 教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理， 或当堂继续或提议学生课外合作完成． 初步应用 在 2003^2004 乒超联赛中，广东全球通与山东 鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通 目前的战绩是 16 胜 1 负积 33 分，山东鲁能目前的 战绩是 13 胜 4 负积 30 分． 在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东 鲁能曾以 3：1 胜广东全球通，目前两队后面都还 有 5 场比赛（包括两队之间的另一场比赛）． 根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你 能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程 中，你需要哪些知识上的帮助？ 展示真实材料， 经历并感受从 现实背景到提 出问题，再到分 析、尝试、解决 问题的全过程。 反思小结 教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感 受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分 析解决问题。 对学习过程的 反思有利于学 生真切感受分 析此类问题的 思维方式，提升 运用数学的意 识与能力，并形 3 成个性的学习 体验。 课外拓展 可以学生结合某次实际的体育比赛，运用数学知识 预测比赛结果，并写出简单的预测报告，可以分小 组进行。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想．在现实 数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念．在本设计 中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新 课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的．而在问题讨论、 解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的， 立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的 数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用．”并期待通过“仿真”训练使 学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题． 在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的 审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释．在教学 方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、 体验性的特点．