2020七年级数学上册等式的性质

2020七年级数学上册等式的性质

‎3.2 等式的性质 一、选择题 ‎1.下列方程的变形正确的是（   ） ‎ A. 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3                             B. 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣‎4 ‎C. 由 x﹣ =3x+4得﹣ ﹣4=3x+ x          D. 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4‎ ‎【答案】D ‎ ‎2.已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（   ） ‎ A. 5                                         B. 10                                         C. 12                                         D. 15‎ ‎【答案】A ‎ ‎3.下列等式变形中，错误的是（   ） ‎ A. 由a=b，得a+5=b+5                                         B. 由a=b，得 = C. 由x+2=y+2，得x=y                                          D. 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y ‎【答案】D ‎ ‎4.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（　　） ‎ A. 等式性质1                B. 等式性质2             C. 分数的基本性质              D. 乘法分配律 ‎【答案】B ‎ ‎5.下面说法中 ①﹣a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤由﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=﹣1，其中正确的个数是（　　） ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       ‎ 4‎ C. 3个                                      D. 4个 ‎【答案】C ‎ ‎6.下列各式① ；② （ ）；③ ；④ ； ⑤ 中，等式有（     ） ‎ A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个 ‎【答案】B ‎ ‎7.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，‎3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ） ‎ A. 4，5，6                            B. 6，7，2                            C. 2，6，7                            D. 7，2，6‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.下列方程变形一定成立的是（　　） ‎ A. 如果S=ab，那么b=                                   B. 如果x=6，那么x=‎3 ‎C. 如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0                               D. 如果mx=my，那么x=y ‎【答案】C ‎ ‎9.如果，则下列式子不成立的是（    ） ‎ A.                           B.                           C.                           D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎10.下列式子可以用“=”连接的是(   ) ‎ 4‎ A. 5+4_______12-5          B. 7+(-4)______7-(+4)          C. 2+4(-2)______-12          D. 2(3-4)_____23-4‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________b=​ ________ ‎ ‎【答案】3；-2 ‎ ‎12.列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得　________ 　． ‎ ‎【答案】3a+4=5a ‎ ‎13.由2x-1=0得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空． 第一步：根据等式性质1，等式两边________，得2x=________； 第二步：根据等式性质2，等式两边________，得x=． ‎ ‎【答案】同时+1；1；同时÷2 ‎ ‎14.已知a2+5ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于________． ‎ ‎【答案】-5 ‎ ‎15.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________． ‎ ‎【答案】‎ ‎16.如果x=4，那么x=________ ，理由：根据等式性质________ ，在等式两边________ ． ‎ ‎【答案】6；等式的基本性质2　；同除以一个不为零的数，结果仍得等式　 ‎ ‎17.ax+b=0（a≠0）进行________ ，化为x=﹣的形式，一般先用性质（1），后用性质（2）． ‎ ‎【答案】移项　 ‎ ‎18.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是　________  ‎ ‎【答案】a≠2　 ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.列等式：x的2倍与10的和等于18． ‎ ‎【答案】解：2x+10=18． ‎ ‎20.利用等式的性质解方程：3x﹣6=﹣31﹣2x． ‎ ‎【答案】解： 两边都加（2x+6），得 4‎ ‎ 5x=﹣25， 两边都除以5，得 x=﹣5． ‎ ‎21.已知梯形的面积公式为S=． ‎ ‎（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式． ‎ ‎（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值． ‎ ‎【答案】（1）解：∵S=， ∴2S=（a+b）h， ∴h= （2）解：∵a：b：S=2：3：4， ∴设a=2x，b=3x，S=4x， ∴h===‎ ‎22.根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． ‎ ‎（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系； ‎ ‎（2）已知A=5m2﹣4（ m﹣ ），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小． ‎ ‎【答案】（1）解：5m2﹣4m+2﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9＞0， ∴代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7 （2）解：∵A=5m2﹣7m+2，B=7m2﹣7m+3， ∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3 =﹣2m2﹣1 ∵m2≥0 ∴﹣2m2﹣1＜0  则A＜B ‎ 4‎