2020七年级数学上册 第五章 一元一次方程检测题 (新版)北师大版

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2020七年级数学上册 第五章 一元一次方程检测题 (新版)北师大版

第五章检测题 ‎(时间:120分钟  满分:120分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.在方程3x-y=2,x+-2=0,=,x2-2x-3=0,x=2中,一元一次方程的个数为(B)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.若‎2a=3b,则下列各式中不成立的是(D)‎ A.‎4a=6b B.‎2a+5=3b+5‎ C.= D.a=b ‎3.下列方程中,解为x=2的是(B)‎ A.3x+6=3 B.-x+6=2x C.4-2(x-1)=1 D.x+2=0‎ ‎4.小明解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x),在去括号时完全正确的是(B)‎ A.2x-2-12x-3=9-9x B.2x-4-12x+3=9-9x C.2x-2-12x+3=9-9x D.2x-4-12x+3=9-x ‎5.(达州期末)解方程-=1时,去分母正确的是(D)‎ A.6y-1-8y-3=1 B.6y-1-8y-3=12‎ C.6y-3-8y-6=12 D.6y-3-8y+6=12‎ ‎6.已知x=-2是方程5x+12=-a的解,则a2+a-6的值为(A)‎ A.0 B.‎6 C.-6 D.-18‎ ‎7.(哈尔滨中考)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(C)‎ A.2×1000(26-x)=800x B.1000(13-x)=800x C.1000(26-x)=2×800x D.1000(26-x)=800x ‎8.A,B两地相距900千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为110千米/时,乙车的速度为90千米/时,则当两车相距100千米时,甲车行驶的时间是(D)‎ A.4小时 B.4.5小时 C.5小时 D.4小时或5小时 ‎9.(长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为(C)‎ A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 5‎ ‎10.(台湾中考改编)如图,水平桌面上有个内部装水的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分,50公分,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱子及隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止时,箱内的水面高度为多少公分(A)‎ A.43.5 B.‎44 C.45 D.46.5‎ 点拨:设长方形的宽为x公分,抽出隔板后之水面高度为h公分,长方形的长为130+70=200(公分),依题意得130×40x+70×50x=200xh,解得h=43.5‎ 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11.(云南中考)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为-7.‎ ‎12.若式子的值比的值大1,则y的值是-13.‎ ‎13.(乌鲁木齐)一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是100元.‎ ‎14.(荆门中考)为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有16台.‎ ‎15.一种商品原来的销售利润率是47%,现在由于进价提高了5%,而售价不变,所以该商品的销售利润率变成了40%.‎ ‎16.一系列方程,第一个方程是x+=3,解为x=2;第二个方程是+=5,解为x=6;第三个方程是+=7,解为x=12,…,根据规律,第十个方程是+=21,其解为x=110.‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17.(16分)解方程:‎ ‎(1)5x-7(1-x)=-5;‎ 解:x= ‎(2)1-=-x;‎ 解:x=21‎ ‎(3)x-[x-(x+)]=2;‎ 解:x= 5‎ ‎(4)-x=3-.‎ 解:x=-2‎ ‎18.(6分)若方程=x-2与3n-=3(x+n)-2n的解相同,求(n-3)2的值.‎ 解:解方程=x-2得x=,把x=代入3n-=3(x+n)-2n得n=8,所以(n-3)2=25‎ ‎19.(6分)(安徽中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.‎ 解:设共有x人,可列方程为8x-3=7x+4,解得x=7,所以8x-3=53(元),答:共有7人,这个物品的价格是53元 ‎20.(6分)用内直径为‎18 cm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×‎12 cm2、内高为‎8.1 cm的长方体铁盒内倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中的水的高度下降了多少?(π取3.14)‎ 解:设玻璃杯中的水的高度下降了x cm.依题意得π×92x=12.56×12×8.1,解得x=4.8,答:玻璃杯中的水高度下降了4.8 cm ‎21.(6分)某商店因换季销售打折商品,如果按定价5折出售,将赔10元,如果按定价8折出售,将赚20元,问这种商品的定价是多少元?‎ 解:设这种商品的定价是x元,依题意得0.5x+10=0.8x-20,解得x=100.所以这种商品的定价为100元 5‎ ‎22.(6分)如图,一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板,一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板,一块正方形纸板以及另两块长方形的纸板,它们恰好拼成一个大正方形.问大正方形面积是多少?‎ 解:设大正方形的边长为x cm,则x-2-1=4+5-x,解得x=6.所以大正方形的面积为62=36(cm2)‎ ‎23.(8分)某电商旗舰店一次购进了一种时令水果250千克,开始两天以每千克高于进价40%的价格卖出180千克.第三天该旗舰店发现网上卖该种水果的商家陡增,于是果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出.最后该旗舰店卖该种水果获得618元的利润.‎ ‎(1)求这种水果进价为多少?‎ ‎(2)计算该旗舰店打折卖出的该种剩余水果亏了多少元?‎ 解:(1)设进价为x元/千克,依题意,得180(1+40%)x+70×40%×(1+40%)x-250x=618,解得x=15,所以这种水果进价为15元/千克 ‎(2)70×15-70×15×1.4×0.4=462(元).答:商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元 ‎24.(8分)(眉山中考)某厂为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.‎ ‎(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?‎ ‎(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品,根据规定购买的总费用是1100元,则工会可以购买多少支钢笔?‎ 5‎ 解:(1)设一支钢笔x元,则1本笔记本为(90-5x)元,依题意得2x+3(90-5x)=62,解得x=16,90-5x=10‎ ‎(2)设可以购买y支钢笔,依题意得16y+10(80-y)=1100,解得y=50‎ ‎25.(10分)某中学学生步行到郊外旅行.七(1)班学生组成前队,步行速度为‎4千米/时,七(2)班的学生组成后队,速度为‎6千米/时;前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为10千米/时.‎ ‎(1)后队追上前队需要多长时间?‎ ‎(2)后队追上前队时间内,联络员骑车的路程是多少?‎ ‎(3)两队何时相距‎2千米?‎ 解:(1)设后队追上前队需要x小时,由题意得(6-4)x=4×1,解得x=2.故后队追上前队需要2小时 ‎(2)后队追上前队时间内,联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程,所以10×2=20(千米).答:后队追上前队时间内,联络员骑车的路程是20千米 ‎(3)要分三种情况讨论:①当(1)班出发半小时后,两队相距4×=2(千米);②当(2)班还没有超过(1)班时,相距‎2千米,设(2)班需y小时与(1)相距‎2千米,由题意得(6-4)y=2,解得y=1.所以当(2)班出发1小时后两队相距‎2千米;③当(2)班超过(1)班后,(1)班与(2)班再次相距‎2千米时(6-4)y=4+2,解得y=3.答:当0.5小时或1小时后或3小时后,两队相距‎2千米 5‎
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