北师大版七年级上数学同步辅导教案：数据的收集、整理与描述考点例析

北师大版七年级上数学同步辅导教案：数据的收集、整理与描述考点例析

数据的收集、整理与描述考点例析 陈 勇 考点1 调查方式的选择 例1 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）‎ A. 调查某市中学生每天进行体育锻炼的时间 B. 调查某班学生对心理健康知识的知晓率 C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D. 调查某亚运会上100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 分析：A选项中调查的对象较多，适宜采用抽样调查；B选项中调查的对象是一个班的学生，适宜采 用全面调查；C选项中的调查对象性质特殊，必须采用全面调查；D选项要求对所有调查对象进行调查，应采用全面调查.‎ 解：选A. ‎ 考点2 总体、个体、样本和样本容量 例2 某校为了解学生对抗日英雄范筑先的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进 行调查，在这次调查中样本是（ ） ‎ A. 2400名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况 B. 100 ‎ C. 所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况 ‎ D. 每一名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况 ‎ 分析：根据总体、样本的含义，可知在这次调查中，总体是2400名学生对抗日英雄范筑先的知晓情 况，样本是所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况.‎ 解：选C.‎ 考点3 统计图的应用 例3 卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》正式实施意味着“室内公共场所禁止吸烟”的新 规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分学生在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图1所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整. ‎ 图1 ‎ 请你根据统计图解答下列问题： ‎ ‎（1）这次调查中一共调查了多少人？ ‎ ‎（2）请你把两种统计图补充完整. ‎ 分析：（1）根据使用替代品戒烟的人数和其所占的比例可求出总数；（2）根据第（1）问求出的总数 算出未知的百分比和人数，补全两种统计图. ‎ 解：（1）在这次调查中调查的总人数为：20÷10%=200（人）. ‎ ‎（2）由（1）可知，总人数是200人，其中药物戒烟：200×15%=30（人）；警示戒烟：200×30%=60‎ ‎（人），其他方式：200-60-20-30-70=20（人）；强制戒烟：70÷200×100%=35%，其他方式：20÷200×100%=10％.补全统计图略. ‎ 考点4 频数分布表与频数分布直方图 例4 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，‎ 他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图2）.‎ ‎ 图2‎ ‎（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；‎ ‎（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的 中等用水量家庭大约有多少户？‎ 分析：（1）由频数分布表可知，月用水量为4≤x<5所占的百分比为：100％-（4%+24%+20%+12%+6%+‎ ‎4%）=30%，所以频数是50×30%=15. 由题意知，从中随机调查的样本是50户居民的月均用水量，且月均用水量为6≤x<7所占的百分比为12%，所以频数是50×12%=6.‎ ‎（2）根据频数分布表，可知中等用水量家庭所占的百分比为：30%+20%+12%=62％，然后用本小区 的总户数乘以62％即可. ‎ 解：（1）补全频数分布表和频数分布直方图略. ‎ ‎（2）总体中的中等用水量居民大约有：450×（30%+20%+12%）=279（户）.‎