2019七年级数学下册 第12章 证明 课题:12.3 互逆命题(2)

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文档介绍

2019七年级数学下册 第12章 证明 课题:12.3 互逆命题(2)

课题:12.3 互逆命题(2)‎ 学习目标: 1.体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系;‎ ‎2.经历构造一个命题的逆命题,并证明这个逆命题是真命题,获得新的数学结论的过程,学习逆向思考研究问题.‎ 重点;体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系 难点:有条理的说理.‎ 学习方法 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 复习提问:在你已经学习过的命题中,举出两个命题,它们不仅是逆命题,而且都是真命题.‎ 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 ‎ 问题1.如图:(1)如果AD∥EF,那么可以得到什么结论?‎ ‎(2)如果∠EFC+∠C=180°,那么可以得到什么结论呢?‎ ‎(3)证明AD∥EF,需要什么条件?证明EF∥BC呢?‎ A E B F C D ‎(4)证明AD∥EF∥BC,需要什么条件? ‎ 问题2. 证明:平行于同一条直线的两条直线平行.‎ 3‎ 问题3. 证明:直角三角形的两个锐角互余.‎ 问题4. (1)如图,AB∥CD,AB、DE相交于点G,∠B=∠D. 在下列括号内填写推理的依据:∵AB∥CD (已知),‎ ‎∴∠EGA=∠D (  ),‎ 又∵∠B=∠D (已知),‎ ‎∴∠EGA=∠B( ),‎ ‎∴DE∥BF ( ).‎ ‎(2)上述推理中,应用了哪两个互逆的真命题?‎ 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题5. 说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题.‎ 这个命题是真命题吗?为什么?‎ 问题6(1)已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB.‎ A B C D ‎(2)你在(1)的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题?‎ 3‎ 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.‎ 3‎
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