华师大版七年级数学上教学课件：加减法统一成加法

华师大版七年级数学上教学课件：加减法统一成加法

2.8. 有理数的加减混合运算 （第 1 课时 加减法统一成加法） 教学目标 知识与能力要求： 经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义 . 解决问题： 初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算 . 情感态度与价值观： 体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情 . 教学重点、难点 将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算 . 一、温故知新、引入课题 前面我们 学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： 　　 - 8- （ -10 ）；（－ 6 ） - （ +4 ）． （ 1 ）读出这两个算式． （ 2 ）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ （ 3 ）　“＋、－”又读作什么？是什么符号 （ 4 ）这两个题目运算结果是多少？ （ 5 ）你根据什么运算法则计算的？ 由此可得： 减法往往通过转化成加法后来运算． 对于多个数的加减都可统一成加法 （ -8 ） - （ -10 ） + （ -6 ） - （ +4 ）可写成： （ -8 ） + （ +10 ） + （ -6 ） + （ -4 ） 先利用减法法则统一成加法，再将 各个加数的括号 和 它前面的加号 省略 不写 ， 得： -8 + 10 - 6 - 4 看作和式，读作 : “ 负 8 、正 10 、负 6 、负 4 的和”，按运算意义可读作 : “ 负 8 加 10 减 6 减 4”. 二、    得出法则，揭示内涵 例 1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来 . １． ( － 40) － ( ＋ 27) ＋ 19 － 24 － ( － 32); ２． － 9 － ( － 2) ＋ ( － 3) － 4. 三、例题示范，初步运用 解：（ 1 ） ( － 40) － ( ＋ 27) ＋ 19 － 24 － ( － 32) =( － 40) ＋ ( － 27) ＋ 19 + （ － 24 ） + ( + 32) ＝ － 40 － 27 ＋ 19 － 24 ＋ 32; （ 2 ） － 9 － ( － 2) ＋ ( － 3) － 4 ＝ － 9 ＋ ( ＋ 2) ＋ ( － 3) ＋ （ － 4 ） = － 9 ＋ 2 － 3 － 4. 我们把它读出来 规律：同号得“ +” ，异号得“ -” 由此你发现了什么规律？ 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式 , 并把它读出来 . １． ( － 4 ) － ( ＋ 7 ) ＋ ( - 9 ) － ( － 3 ); ２． ( + 2.3 ) － ( － 2.1) ＋ ( － 3.2 ) － 4. １ .-4-7-9+3 读作：负 4 减 7 减 9 加 3 或 -4,-7,-9,3 的和 ２ .2.3+2.1 － 3.2 － 4 读作： 2.3 加 2.1 减 3.2 减 4 或 2.3,2.1,-3.2,-4 的和 我们把它读出来 练一练 例 2 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来 解： 你会去读吗？试一试 1. 把 ( － 6) － ( － 4) +(+2) － (+3) 写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A. － 6 － 4+2+3 B. － 6 － 4+2 － 3 C. － 6+4+2 － 3 D.6+4+2 － 3 2. 判断下面是否正确，并说明理由 . 1 ） 5 － 3=3 － 5 2 ） 5 － 3= － 35 3 ） 5 － 3+2= （ 5 － 3 ） +2=5 －（ 3+2 ） C （错，交换时，应该连同符号一起交换） （错，交换后，应该是 5 － 3= － 3 + 5 ） 错，结合后，应该是 5 － 3 + 2= （ 5 － 3 ） + 2=5 + （ － 3 + 2 ） 四、分层练习，形成能力 3. 请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题 . 步骤： 第一步、运用减法法则把减法转化成加法 . 第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式 . 第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算 . 注意： 1. 应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换 . 2. 应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合，②和为整数的结合，③同分母或容易通分的结合，④符号相同的结合，⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合 . 4. 请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题 . … 第一步 … 第二步 … 第三步 … 第四步 … 第五步 回答： 1. 上述解答第 ＿ 步开始出现错误 . 2. 得到第一步的理由是 . 3. 从第一步到第二步使用了哪些运算律？ 4. 请写出正确的解答过程 . 二 减法法则 加法交换律、结合律 能力拓展 判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“ ×” ，并举出反例． 　　 (1) 若 a ， b 同号，则 a+b=|a|+|b| ．（ ） 　　 (2) 若 a ， b 异号，则 a+b=|a|-|b| ．（ ） 　　 (3) 若 a ＜ 0 、 b ＜ 0 ，则 a+b=-(|a|+|b|) ．（ ） 　　 (4) 若 a ， b 异号，则 |a-b|=|a|+|b| ．（ ） 　　 (5) 若 a+b=0 ，则 |a|=|b| ．（ ） × × ∨ ∨ ∨ 1. 有理数加减混合运算 的步骤 第一步、运用减法法则把减法转化成加法 . 第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式 . 第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算 . 如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值 . 2. 应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合； ②和为整数的结合； ③同分母或容易通分的结合； ④符号相同的结合； ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合 . 本节课里我的收获是 …… 1. 课本 P 41 页，习题 2.8 1 ， 2 2. 预习课本 P 39 — P 40 七、布置作业，引导预习